2012年高考真题——理科数学（全国卷）解析版（1）PDF版

《2012年高考真题——理科数学（全国卷）解析版（1）PDF版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【名师简评】该套试卷整体上来说与往年相比，比较平稳，试题中没有偏题和怪题，在考查了基础知识的基础上，还考查了同学们灵活运用所学知识的解决问题的能力.题目没有很多汉字的试题，都是比较简约型的.但是不乏也有几道创新试题，像选择题的第12题，填空题的16题，解答题第22题，另外别的试题保持了往年的风格，入题简单，比较好下手，但是出来不是那么很容易.整体上试题由梯度，由易到难，而且大部分试题适合同学们来解答体现了双基，考查了同学们的四大思想的运用，是一份比较好的试卷.一、选择题1、复数-1+3i1+i=A2+IB2‐IC1+2iD1‐2im32、已知集合A＝{

2、1.3.}，B＝{1，m},AUB＝A,则m=3A0或B0或3C1或D1或33椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=‐4，则该椭圆的方程为x2y2A+1612=1Bx2y2+=1128x2y2C+84=1Dx2y2+=11243.C【命题意图】本试题主要考查了椭圆的方程以及性质的运用.通过准线方程确定焦点位置，然后借助于焦距和准线求解参数a,b,c，从而得到椭圆的方程.【解析】因为a22椭圆的一条准线为x=-4,则-=-4a=4c且焦点在x轴上，c22Q2c=4c=2,a=22椭圆的方程为x+y=18423已知正四棱柱ABCD‐A

3、1B1C1D1中，AB=2，CC1=2面BED的距离为E为CC1的中点，则直线AC1与平32A2BCD1（5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为100(A)101(B)99101(C)99100(D)101100（6）△ABC中，AB边的高为CD，若(A)（B）(C)(D)6D【命题意图】本试题主要考查了向量的加减法几何意义的运用，结合运用特殊直角三角形求解点D的位置的运用.【解析】因为®®agb=0ÐACB=900AB=255,CD=5BD=5,AD=45AD:BD=4:155

4、®CD=®1CA+®®®®4CBAD=CD-CA=-®4CA+®®®444CB=-b+a5555553（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=3，则cos2α=5(A)-3（B）-59(C)59(D)53（8）已知F1、F2为双曲线C：x²‐y²=2的左、右焦点，点P在C上，

5、PF1

6、=

7、2PF2

8、，则cos∠F1PF2=1(A)43（B）53(C)44(D)51（9）已知x=lnπ，y=log52，z=e2，则(A)x＜y＜z（B）z＜x＜y(C)z＜y＜x(D)y＜z＜x(10)已知函数y＝x²‐3x+c的图像与x恰有两

9、个公共点，则c＝（A）‐2或2（B）‐9或3（C）‐1或1（D）‐3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种11A【命题意图】本试题考查了排列组合的用用.【解析】利用分步计数原理，先填写最左上角的数，有3种，再填写右上角的数为2种，在填写第二行第一列的数有2种，一共有3*2*2=12种.7（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝3.动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向

10、的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12(D)1012B【命题意图】本试题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用.通过相似三角形，来确定反射后的点的落的位置，结合图像分析反射的次数即可.【解析】解：结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞14次即可.二、填空题（13）若x，y则z=3x‐y的最小值为.13.-1【命题意图】本试题考查了线性规划最优解的求解的运用.常规题型，只要正确作图，表示出

11、区域，然后借助于直线平移法得到最值.【解析】利用不等式组，作出可行域，可知区域表示的为三角形，当目标函数过点（3,0）时，目标函数最大，当目标函数过点（0,1）时最小为-1（14）当函数取得最大值时，x=.（15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为.（16）三菱柱ABC‐A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=50°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为.33816.38【命题意图】本试题考查了斜棱柱中异面直线的角的求解.首先利用线面角线线角的关系，得到棱柱的高，为建立直角坐标系做好的铺垫，然后求解点的

12、坐标，得到异面直线的向量坐标即可.结合向量的夹角公式得到.【解析】解：首先根据已