2016_2017学年高中物理专题5.5向心加速度讲基础版含解析新人教版必修2

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1、5.5向心加速度※知识点一、对向心加速度的理解一、速度变化量1.速度变化量(1)速度变化量是指运动物体在一段时间内的末速度与初速度之差。(2)速度是矢量，速度的变化量A亍也是矢量，血一“是矢量式，其运算满足平行四边形定则或三角形定则。探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为％经过时间后位于B点，速度为柿，质点速度的变化量沿什么方向？An几•八丙丁对向心加速度的进一步理解合作讨论]1.向心加速度是从哪个角度描述速度变化快慢的？你对向心加速度有何认识？提示：向心加速度的方向总指向圆心，与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，所以向

2、心加速度是描述速度方向改变快慢的物理呈.向心加速度人，即速度方向改变得快.2.匀速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？匀速圆周运动是否为匀变速运动？提示：匀速圆周运动的加速度和向心加速度含义相同.由于匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，其大小不变，但方向时刻在改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动.★名师点睛1.物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小.2.方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变.不论加速度禺的大小是否变化，民的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动.说明：做变速圆周

3、运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度的大小.【典型例题】【例题1]关于向心加速度的说法正确的是()A.向心加速度越人，物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直A.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量【答案】C【解析】向心加速度是描述速度变化快慢的物理量,但它只反映线速度方向的变化快慢，选项A错误•向心加速度的犬小可用％=号或表示，当w—定时，弘与尸成反比；当0—定时，色与厂成正比〉可见％与尸的比例关系是有条件的，故选项B错误.向心加速度方

4、向始终指向圆心，即与线速度方向垂直，选项C正确.在匀速圆周运动中，向心加速度大小恒走，但方向始终指向圆心，即其方向时刻变化，所臥向心加速度不是恒量,选项D错误.★名师点睛向心加速度与合加速度的关系(1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度.(2)物体做变速圆周运动时，合加速度必有一个沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度.【针对训练】关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变

5、，所以必有加速度C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D.做匀速圆周运动的物体，加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动【答案】BD【解析】速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度.加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故选项B、D正确.※知识点二、对向心加速度公式的理解和应用1.不同形式的各种表达式22V24JIpp99禺=—=r=

6、~^~r=4兀*77厂=4nfr=3vQrT2对向心加速度表达式的理解及计算(1)影响向心加速度大小的因素有哪些？向心加速度的大小与运动物体的质量有关吗?提示：线速度、角速度、半径都会影响向心。(2)向心加速度的表达式是否只适用于匀速圆周运动？提示：向心加速度的表达式不仅适用于匀速周围运动，也适用于变速圆周运动.★名师点睛1.向心加速度公式2(1)基本公式：①乩=f,②a<,=r.4jir(2)拓展公式：①岛=—,②Q'=3V.1.向心加速度/与半径厂的关系图彖如图(a)(b)所示。(3)(b)【典型例题】【例题2】如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮

7、转动，皮带和两轮之I'可无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点5•离转动轴的距离是大轮半径的名当大轮边缘上的戶点的向心加速度是12m/s?时，大轮上的S点和小轮边缘上的0点的向心加速度各为多少？【答案】4m/s‘24m/s【解析】同一轮子上的S点和P点的角速度相同，即由向心加速度公式％=炉厂得直=*?故flp=

8、xi2ni/s2=4ni/s2jr?j又因为皮带不打滑，所臥皮带传动的两轮边缘上各点的线速度犬小相等，即咋=吃,由向心加速度公式得益二茅故—flp=2x12m/s2=24m/s2。★名师点睛（1）根据题目屮所给的条件，灵活选収岔

9、的各种表达式，既可以减少运算乂能顺利地求解问题。在求解半径/的大小时，要建立转动物体的空间模型，结合儿何关系