高中物理专题5.5向心加速度讲基础版含解析新人教版必修

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1、5.5向心加速度※知识点一、对向心加速度的理解一、速度变化量1．速度变化量(1)速度变化量是指运动物体在一段时间内的末速度与初速度之差。(2)速度是矢量，速度的变化量Δv也是矢量，Δv＝v2－v1是矢量式，其运算满足平行四边形定则或三角形定则。探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度为VB，质点速度的变化量沿什么方向？对向心加速度的进一步理解合作讨论]1．向心加速度是从哪个角度描述速度变化快慢的？你对向心加速度有何认识？提示：向心加速度的方向总指向圆心，与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，所以向心加速度是描述速度方向改变快慢的物理量．

2、向心加速度大，即速度方向改变得快．2．匀速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？匀速圆周运动是否为匀变速运动？★名师点睛1．物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小．2．方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动．说明：做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度的大小．【典型例题】【例题1】　关于向心加速度的说法正确的是(　　)A．向心加速度越大，物体速率变化越快B．向心加速度的大小

3、与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量【答案】　C★名师点睛向心加速度与合加速度的关系(1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度．(2)物体做变速圆周运动时，合加速度必有一个沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度．【针对训练】关于匀速圆周运动的说法，正确的是(　　)A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D．做

4、匀速圆周运动的物体，加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动【答案】BD　【解析】速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度．加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故选项B、D正确．※知识点二、对向心加速度公式的理解和应用1．不同形式的各种表达式an＝＝ω2r＝r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv。2对向心加速度表达式的理解及计算（1）影响向心加速度大小的因素有哪些？向心加速度的大小与运动物体的质量有关吗？提示

5、：线速度、角速度、半径都会影响向心。（2）向心加速度的表达式是否只适用于匀速圆周运动？★名师点睛1．向心加速度公式(1)基本公式：①an＝，②an＝ω2r.(2)拓展公式：①an＝，②an＝ωv.2．向心加速度an与半径r的关系图象如图(a)(b)所示。【典型例题】【例题2】如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少？【答案】　4m/s2　24m/s2★名师点睛(1)根据题目中所给的条件，灵活选取an的

6、各种表达式，既可以减少运算又能顺利地求解问题。在求解半径r的大小时，要建立转动物体的空间模型，结合几何关系求出待求量。(2)对车辆辐条的转动、汽车转弯、皮带传动等生产、生活中的实例，我们可以通过探究其an、ω、v、r等物理量的变化规律，抓住关键物理量(an、ω、v、r等)的相互约束关系求解【针对训练】(多选)如图所示是甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，其中图线甲为一双曲线。由图象可以知道(　　)A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．甲球运动时，角速度大小保持不变C．乙球运动时，线速度大小保持不变D．乙球运动时，角速度大小保持不变【答案】　AD