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1、，③X=勾股定理及其应用勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为/b,斜边为C,那么一、利用勾股定理进行简单的运算M1：在RtAABC中,ZC=90°(1)已知a=l,b=2,则c=(2)已知a=b=6,贝ljc=(3)已知a=9,c=15,则也(4)已知ZA=30°,a=3,则b二,c=能力训练：1、求出下列各直角三角形中未知边X的长度.，②X=2、如图，在ZkABC中，AB=AC，AD是ZBAC的半分线.己知AB=5，AD=3，则BC的长为()A•5B•6C・8Z)・10厂3、如图，在ZABC中，ZC=9()°，BC=6()c77八CA=8()d—只蜗牛从C点出发，以20cm!m
2、in的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要—分钟的时间.4、如图所示，AB=BC=CD=DE=1,AB丄BC,AC丄CD,AD丄DE,则AE二—5、一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为()A-5B“C.£D.5或羽6、如图，已知AABC是腰长为1的等腰直角三介形，以/?rAABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰&ZXACD，再以&ZXACD的斜边AD为K角边，画第三个等腰R/ZADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是・二、应用勾股定理进行面积的计算例2：如图，点E在正方形ABCD内，满足ZAEB=90°•若AE=6，BE=8，则阴影部分的而积是能力
3、训练：2题3题2、如图，直线1上有三个正方形/b,c,若mc的面积分别为3和4,则b的面积为（A・3B・4C・5D・73、如图所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm.则正方形A,B,C,D的面积和是.4、在厶ABC4*，AB=15，BC=14，AC=13，求AABC的面积.荣学习小组经过合作交流，给出了下團的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.作AD丄BC于点D，设BD=x，用含x的代数式表示CD.—根据勾股定理，利用AD作为"桥梁"，建利用勾股定理求立方程模型求出X.—*出AD的长，再计算三角形而积.三.勾股定理的应用D例3
4、：如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道.为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线1,过点B作一直线（在山的旁边经过），与1相交于D点，经测SZABD=135°,bd=iooV2米，求线段CD的长度.能力训练:1、如图，隔湖冇A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=5（）加，CB=4（）m‘则AB两点间的距离为m.1题2题3题2、如图所示：是一段楼梯，高BC是3,斜边AC是5,如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A.5B.6C.7D.83、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯
5、子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地回2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地血2米.则小巷的宽度为（）A.（）.7米B.1.5米C.2.2米D・2.4米4、如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）4•2〃&一1C.yfw-1D.y[55、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为「则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边有（）A•（）条B•1条C-2条D•3条6、如图是一个三级台阶，每一级的长、宽和高分别为20伽，3dm，2伽，A和B是这个台阶两个相对的端
6、点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面从A点爬到B点的最短路程是・8题7、如图，在7?rAABC中，AB=9，BC=6，ZB=90°，将ZABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）4号Z?.
7、C.4D.5如图，在矩形纸片ABCD+,AB=12,BC=5,点E在AB上，将ADAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，则AE的长为・9、如图，有一洌柱，它的高等T8C7H＞底血直径等于4。加（刀=3），在岡柱下底團的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底而与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约为（）A・10cmB・12cmC・19cawD
8、・20cm1（）、超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路1的距离为100米的P处.这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3s，并测得ZAPO=60°，ZBPO=45°（如图厂试判斷此车是否超过了每小吋80千米的限制速度？11、如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，DA丄AB于A,CB丄AB
