勾股定理及其应用.ppt

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1、勾股定理及其应用你来做决策某楼房三楼失火，消防人员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，由于地面违章建筑物的原因，梯子的底部只能放在距墙基2.5处，请问消防人员能否进入三楼灭火？“勾”、“股”的概念ACB勾股弦勾：较短的直角边股：较长的直角边弦：斜边bca猜想直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方和ABCabca2+b2=c2我国古代的一部数学书《周髀算经》中早有“勾三股四弦五”的记载，意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边一定是5。定理证明总统巧证勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾

2、股定理：ABCabca2+b2=c2公式的各种变形如果已知a,c你能否求出b=如果已知b,c呢？a=例1如图19.2.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）解　在Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BC=2.16,CA=5.41,根据勾股定理得≈4.96（米）例2：在Rt△ABC中，∠C＝90°(1)、已知a=5,b=3,求c.CABbca(2)、已知a=8,c=10,求b.(3)、已知c=7,b=5,求a。练习1：在Rt△ABC中，∠B＝90°已知a=5,b=10,则

3、c＝（）。CABbca练习2：在Rt△ABC中，∠A＝90°,已知a=20,c＝10,则b＝（）.ABCacb（练习1）（练习2）例3：在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面积。ABCD131310H思考与练习：1、若一个直角三角形两条边长是3和4，那么第三条边长是多少？