勾股定理及其应用复习.ppt

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1、勾股定理及逆定理的应用济渎路学校王伟“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智。它是我国古代数学的骄傲．因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则ａ2+b2=c2ABCacbABCacb如果三角形的三边长分别是a,b,c,满足a2+b2=c2，那么这个三角形是勾股定理逆定理：直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数（1）求出图形中的ｘ(边长)8114

2、4xX=______X=______158（相信自己，你是最棒的）6x10(2).已知Rt△ABC中,∠Ｃ＝90°若AC=5,AB=13,则△ABC的周长=____.面积=____.AB边上的高CD=______3030（相信自己，你是最棒的）ABCD（4）．观察下列几组数据:①6，8,10;②1,，2;③8,15,16;④1，,其中能作为直角三角形三边长的有（）组，是勾股数的有（）组A.1B.2C.3D.4（3）已知在Rt△ABC中，AC=3,AB=4，则BC的长为______5或CA（相信自己，你是最棒的）例1

3、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机飞行速度是多少？A学以致用4000米5000米20秒后BC3000米如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE拓展提高（动手操作，合作探究）解：在Rt△ABC中,勾股定理得AC=8设CE为xcm由折叠可知，BE=AE=(8-x)cm在Rt△BCE中，由勾股定理得BC2+CE2=BE2即62+x2=(8-x)2解之得

4、x=7/4ABCD例1．如图，有一块地，已知，AD=4m，AB=3m，∠BAD=90°，BC=13m，DC=12m.求这块地的面积.1312典例分析（相信自己，你能行）A拓展与应用2、有一块田地的形状和尺寸如图所示，∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，试求它的面积。∟ABCD5∟4（6）如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６（相信自己，你是最棒的）◆在

5、长30cm、宽50cm、高40cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.30504011美丽的勾股树本节课你学到了哪些思想和方法,能和大家交流吗？作业查阅有关勾股定理的资料.1、课堂作业必做题：课本70页，第9题;2、选做题：课本71页，第14题把勾股定理送到外星球,与外星人进行数学交流！——华罗庚再见走进生活小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.

6、2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米图①305040CDA.B.ADCB305040CCDA.B.ACBD图②304050304050CCDA.B.图③50ADCB4030304050例2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池10尺，葭生其中央，出水1尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几尺？请用学过的数学知

7、识回答这个问题.5X+1XCBA