勾股定理的证明及其应用2

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1、2017年3月2勾股定理的证明及其应用2特别推荐：“海螺图”（27页）热身：观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：.问题1：木板能否过门问题木板1m2mCDBA例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？（）模仿1：有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少多长(结果保留整数)．问题2：梯子下移问题例2：如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离

2、为2.5m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？（）CAOBD解：可以看到，BD=OD—OB，求BD，可以先求OB，OD。∵在Rt中，∠O=90°∴OB=.∵在Rt中，∠O=90°∴OD=.∴BD=，∴梯子的顶端沿墙下滑0.5m，梯子底端外移.模仿2：宝典B本，第10页，第2题2问题3：（1）我们知道，数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数（2）复习有理数的表示方法在数轴上表示下列各数2—4.50画图：（3）思考：无理数如何表示？例3：在数轴上画出表示的点.（小组画一画，议一议）在数轴上找到点A，使OA=

3、，作直线垂直于OA，在上取点B，使AB=，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点.画图：模仿3：分组讨论，理解课本P27图17.1-10，利用勾股定理，在数轴上画出表示的点。五分钟测试1、直角三角形中，有两边长分别是6和8，那么第三边长的平方为（）A、10B、28C、100D、28或者1002、在一个直角三角形中，两直角边之比为3﹕4，且斜边长10cm，则该直角三角形面积（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm23、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数

4、的边数是（）ABCD7cmABCA.0B.1C.2D.3第5题第4题第3题4、如图所示，在△ABC中，三边a,b,c的大小关系是（）A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm2.2