[中学联盟]重庆市璧山县青杠初级中学校七年级数学上册：4．3．3余角和补角（1）10

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1、七年级（上）数学导学案班级姓名4.3.3余角和补角（1）余角和补角的概念学习目标：1、了解余角与补角的概念。2、经历观察、操作、体验数学知识的发生、发展过程，敢于血对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。学习重点：正确理解余角与补角的概念。学习难点：互余、互补的区分。学法指导：学生动手实践，培养学生动手实践的能力。学生合作交流学习，培养学生合作学习的习惯。课前预习口识准备-副三角板屮各个角的度数是多少？它们Z间有什么关系?Q教材助读1、如何理解余角的概念？2、如何理解补角的概念？3、请举出一个角分別说

2、出它的余角和补角。任）预习自测J/1、女口果ZAOB+ZBOC=90°，又ZBOC与ZCOD互余，那么ZAOB与ZCOD的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.不能确定2、如图所示，AB、CD交于点O,Z1=30°,则Z2二,ZAOD=。1、当两个角的和满足什么条件时，我们说两个角互余或互补？2、若两角互余或互补时，则这两个角之间必须满足什么条件？3、已知一个角可以求出它的余角或补角吗？这个已知角有何条件呢？疑探究（-）基础知识探究探究点：余角、补角的概念问题1：互余：如果两个角的和为，则这两个角互为O

3、问题2：互补：如果两个角的和为,则这两个角互为0问题3：互余或互补的两个角只与两个角的有关，与无关。（二）知识综合应用探究探究点例1、按要求读句画图，并回答问题.①任意画一个锐角ZAOB；②用量角器和直尺OB的平分线OC；③画射线OA的反向延长线OD；①画ZBOD的平分线OE；问题：（1）图屮有多少个小于平角的角？（2）用量角器量出ZCOE的度数；（3）指出图屮的直角、锐角、钝角；（4）指出图中互为余角、互为补角的角。拓展提升：如下图，ZAOB是直角，ZBOC=40°,0D是ZAOC的平分线，求ZBOD

4、的度数。思考1：ZBOD与ZAOD有何关系？ZCOD与ZAOD有何关系？思考2：能否把ZAOD用ZBOD来表示，从而求ZBOD的度数？方法提炼：例2、一个角与它的余角以及它的补角的和是直角的2丄倍，求这个角的补角。3拓展提升：已知一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角。思考1：若设这个角为x,则你能表示出它的余角和补角吗？思考厶此题中告诉了我们一个怎样的等量关系？利用它可以建立方程吗？方法提炼：（D我的知识网络图余角概念：如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其屮一个角是

5、另一个角的余角.补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角.@当堂检测.1、已知ZA二72°,那么ZA的余角二,ZA的补角=c2、已知Zci的余角是Za的两倍，则Zu=o3、下列说法不正确的是（）A.两个角互补，那么这个角中有一个角是钝角，另一个角是锐角B.钝角的补角是余角C.60°的角和120°的角是互•为补角0.35°的角和55°的角是互为余角4、一个角的余角的补角是这个角的余角的2倍，那么这个角的余角是多少？3严后训练］'’基础知识应用一、填空题1、图

6、屮给出的各角，那些互为补角？ZaZa的余角Za的补角uc532°45°77°62°23，OX结论：同一个锐角的补角比它的余角大3、填空：①70°的余角是,补角是o②Zot(Za<90°)的它的余角是,它的补角是二、计算题综合、运用.探究4、一个角的余角比它的补角的丄还少20°，求这个角.3拓展、探究、思考5、一个角的补角是123°24’16"，则这个角的余角是多少?【省以致善】