[名校联盟]江苏省南京市高淳县外国语学校七年级数学上册《垂直（2）》学案

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1、6.5垂直（1）【学习目标】1.在具体情境中体会两条互相垂直的直线，并会用符号表示两直线垂直。2.会画垂线，并在操作川熟知垂线的性质。【学习重难点】重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（•段）的性质。难点：从生活实际中感知“垂线段最短”。一、知识梳理：1.垂线的相关概念（1）如图1,直线AB与直线CD相交于点0,若ZB0C二90°,则直线AB与直线CD互相,用符号记作，读作oC其中交点0叫做,直线AB叫做直线CD的o同样的，直线CD叫做直线AB的。A°B（2）根据补角的性质：ZA0D二•・；°根据对顶角的性质：ZA0C二ZB0D二；图12.垂线

2、的性质（1）如图2,点C在直线AB（填“•上”或“外”）：经过点C画直线AB的垂线，能画条；如图3,点C在直线AB（填“上”或“•外”）:经过点C画直线AB的垂线，能画条。归纳：经过一点直线与已知直线垂直。C・CAB••图2八图3B二、探究活动想一想、议一议（1）、如何测量跳远成绩Q(2)、已知如图，点A、B、C、D在直线AD上，点P在直线AB外，并且线段PC丄直线AB,垂足为C。请测量PA、PB、PC、PD的长度后再比较它们的长短，发现什么？垂线段定义::(3)、你得到什么启发？(4)、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？例题精讲：例1:如图

3、，P是乙AOB的边防上一点.(1)过点P画创的垂线，垂足为〃；(2)过点户画力的垂线，交创于点C你能否不通过度量比较出丹/与/V、PCbCO、PH与CO的大小吗？说明你的理由.例2如图，污水处理厂M要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道，才能，请你在图纸上画出铺设管道路线。并请你思考为什么这样画？知识小结：1.点与直线的距离(1)如图4,C为直线AB外一点，连接点C•与直线AB上的任意一点，可以连接条线段。(2)由垂线的性质可知：只有线段所在直线与直线AB互相垂直，像这样的线段叫做O（3）由图4我们容易看出，在线段CE、CF、CD、CG

4、、CII中・，线段最短，即直线外一点与直线上•个点连接的所有线段中，最短。综上所述，垂线段CD的就表示点到直线的o三、反馈练习1.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的氏D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长1.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在（A.这条线段上B.这条线段的端点上C.这条线段的延长线上D.以上都有町能3.如图,已知ON丄a,0M丄a,所以0M与ON重合的理由是-（A.两点确定一条直线B.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.两点确定一条

5、直线D.垂线段最短

6、m♦N0a4.体育课上，老师测量某个同•学的跳远评价的依据是（）A.平行线间的距离相等・B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线5.点P是直线1外一点，A、B、C为直线1上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线1的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm6.当图中的Z1和Z2满足时,能使OA丄OB。（只需填上一个条件即可）AB4.作图题：作ZA0B=90o,在0A上取一点C,使0O3cm,在OB上取一点D,使0D二4cm,用三角尺过C点作0A的垂线，经过点D作0B的垂线，

7、两条垂线交于点E。(1)量出ZCED的大小；(2)量出点E到0A的距离，点E到0B的距离。