05中南民族大学07理科线代B_试卷

《05中南民族大学07理科线代B_试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中南民族大学试卷2007・2008（第一学期）试卷名称：钱世代敎期耒考试衆试卷类型：B卷共&页适用范计科电信化材生科学院2007年级本科各专业大题号—二三四五总分得分一填空题（5x3分=15分）43-71行列式y8x中元素y的代数余子式值为4z-2得分2亠‘-2-42、(-14、2乘积-432-42中第2行第2列元素值为、一243,.15丿<101Y1、301-1=<-100丿丿4若I=一1为方阵A的一个特征值，则行列式

2、A2+2A+Z=5二次型x2-2xy-4xz+y2-2z2+8yz的矩阵为［J<二选择题（5x2分二10分

3、）［说明：将答案前的字母填在括号内］1排列3174526的逆序数是（）。A.8；Bo9；Co10；Dollokx-y+4z=02(k,l)为()时，方程组bx+2j+6z=0仅有零解。4x+j+Zz=0得分A.(—4,—4)；Bo(6,6)；Co(20,7)；D。(―22,2)。注意事项：L务必用碳素墨水抄写试卷，且不得超出黑线界定的范围；2.详细填写本页左边第一根黑线与第二根黑线之间的内容；3.对不合要求或不按时送交的试卷，教学秘书应予退回并限时重抄或拒收。3设向量组。］皿2皿3线性相关，向量组。2皿3，。4线性无关，向量组

4、。3皿4皿5线性无关，则如下结论正确的是（）。A.a4可由。2皿3线性表示；Boa5可由“3皿4线性表示；C.可由。3皿4线性表示；Doa】可由a2皿3线性表示。<-311>4矩阵A=1-4-1不是（)O<1-1-1>A.可逆矩阵；Bo正定矩阵；Co负定矩阵；Do实对称矩阵。5兀取值（）时，向量a=（一1,2,2工,3）与向量〃=（兀,2,3,2）正交。A.一4；Bo4；Co~2；Do2o三判断题（5x2分=10分）［说明：在括号内，正确答案填T错误答案填0（）lo当A为4x3矩阵，B为9x4时,运算AAt是有意义的。得分（）

5、2。如果向量组a2,a3线性无关，则向量组/!=a!+2a2,b2=a2_aX〃3=滋i+%3也线性无关。（）3。如果向量组兀1，兀2是线性方程组Ax=0的一个基础解系，贝IJ向量组hj=—2xx—6x2yh2=xx+3x2也是Ax=0的一个基础解系。（）4。如果矩阵A是正交矩阵，则一A'也是正交矩阵。（）5。如果3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则矩阵B=A2+5A-4E的特征值为2厂&一10。四计算题（6x8分=48分）1计算行列式注意事项：1.务必用碳素墨水抄写试卷，且不得超出黑线界定的范围；2.详细填写本页左边第一根黑

6、线与第二根黑线之间的内容；3.对不合要求或不按时送交的试卷，教学秘书应予退回并限时重抄或拒收。(21、<-32-3、1-2、2计算矩阵乘积0343-723)/2>/得分-90110-10>得分,试运用矩阵运算性质化简计算（180人一1+2"『（不化简，不得分）4解齐次线性方程组2xt+工2+2兀3-兀4+工5=0«3Xj+2x3+x4-x5=0-2xt-兀2+兀3+兀4+2x5=0得分注意事项：1.务必用碳素墨水抄写试卷，且不得超出黑线界定的范围；2.详细填写本页左边第一根黑线与第二根黑线之间的内容；3.对不合要求或不按时

7、送交的试卷，教学秘书应予退回并限时重抄或拒收。‘423、5.设矩阵2432-26,得分求A的特征值和特征向量。1OOOOO1POOOOOOOOOOOOOOOO苗OOZOOOOOOOOOOOOOOOOOOcOOOO囹OOOOOOOOOOOOOOOQOOOOOO专五证明题OOO6化二次型时+2兀;_2近_4斗兀2+2乞兀3成标准形,并写出所用变换矩阵。得分得分注意事项：1.务必用碳素墨水抄写试卷，且不得超出黑线界定的范围；2.详细填写本页左边第一根黑线与第二根黑线之间的内容；3.对不合要求或不按时送交的试卷，教学秘书应予退回并限时

8、重抄或拒收。（9分）1。设方阵A满足A3-4A+42£=0,证明矩阵A-3E可逆，并求其逆。得分（8分）2。设都是兀阶方阵，且r（B）＞2,如果BA=O,试证明A的伴随矩阵？T为零矩阵。