勾股定理逆定理练习

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1、勾股定理逆定理一.选择题（共1小题）1.（2015・鞍山）如图，点0在线段AB±,AO=1,0B=2,0C为射线,KZBOC=120°,动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC作匀速直线运动.设运动吋间为t秒，当AABP为直角三角形时，t的值为（）—厘C.屮宀二.填空题（共1小题）2.（2013・包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE,将厶ABE绕点引帧时针旋转9（）。到ZXCBE'的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则ZBE'C=度.三.解答题（共16小题）3.（2015・赤峰）李老师家距学校1

2、900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用2（）分钟，J1骑电瓶年的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.（1）求李老师步行的平均速度;（2）请你判断李老师能否按吋上班，并说明理由.5.（2015*台湾）如图，四边形ABCD中，AC为ZBAD的介平分线，AB=AD,E、F两点分别在AB、AD上，且AE=DF.请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的6.（20

3、15・牡丹江）在厶ABC中，AB=AC=4,ZBAC=30°,以AC为一边作等边AACD,连接BD.请画出图形，并直接写JIIABCD的面积.7.（2015・青岛模拟）如图，ZMON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON±,当B在边ON上运动吋，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2,BC=1,求运动过程中，点D到点O的最大距离.8.（2015春•黔南州期末）长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=l（）cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合，折痕为EF,求DE的长.9.（2015®杭州模拟）已知

4、三角形的三边分别为a,b,c,且a=m-1,b=2心，c=m+l（m>1）.（1）请判断这个三角形的形状.（2）试找出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20,另两边的差为2,三边均为正整数.10.（2015春•临沐县期末）如图,ZABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC+CD=34cm,C是直线1上一动点，请你探索当C离B多远吋，AACD是一个以CD为斜边的直角三角形？5.（2015春•江津区校级月考）如图所示，在正方形ABCD屮，M为AB的屮点，N为AD上的一点，且AN）AD,试猜测ACMN是什么三处形，请证明你的

5、结论.（提示：正方形4的四条边都相等，四个角都是直角）6.（2015秋•兴化市校级刀考）已知，如图，在ZABC中，D是BC的中点，DE丄BC,垂足为D,交AB于点E,且BE—EA2=AC2,求证：ZA=90°.7.（2015春•白云区期末）如图，D为ZiABC的BC边上的一点，AB=1（）,AD=6,DC=2AD,9BD=-DC・3（1）求BD的长；（2）求厶ABC的面积.8.（2015春•信丰县校级期中）如图,已知在四边形ABCD中,AB=20cm,BC=15cm,CD=7cm,AD=24cm,ZABC=90°.猜想ZA与ZC关系并

6、加以证明.B.5.（2015秋•江阴市期中）在厶ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,动点P从点C出发，沿着CB方向运动，速度为每秒3个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：（1）求BC±的高;（2）当t为何值时，AACP为等腰三角形？6.（2014*顺义区一模）在ZXABC中，BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时，AABC是直角三角形;当a2+b2#c2时,利用代数式占4?和c?的大小关系，可以判断AABC的形状（按角分类）.（1）请你通过画图探究并判断：当AABC三边长分别为6,8

7、,9时,AABC为三角形；当AABC三边长分别为6,8,11时，AABC为三角形.（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当a2+b2>c2时，AABC为锐角三角形；当a2+b2

8、//D8.（2014秋•定兴县期末）如图，在RtAABC中，ZABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点