勾股定理的逆定理专题练习

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1、勾股定理的逆定理专题训练1．给出下列几组数：①；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（）．A．①②B．③④C．①③④D．④2．下列各组数能构成直角三角形三边长的是（）．A．1，2，3B．4，5，6C．12，13，14D．9，40，413．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（）．A．8B．10C．11个D．12个4．如果一个三角形一边的平方为2（m2＋1），其余两边分别为m－1，m＋l，那么这个三角形是（）；A．锐角三角形

2、B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．的两边分别为5，12，另—边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为_________，此三角形为________．6．三角形中两条较短的边为a＋b，a－b（a>b），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形．7．若的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋l0c，则此三角形是_______三角形，面积为______．8．已知在中，BC＝6，BC边上的高为7，若AC＝5，则AC边上的高为_________．9．已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k

3、为自然数），则这个三角形为______，理由是_______．10．一个三角形的三边分别为7cm，24cm，25cm，则此三角形的面积为_________。11．如图18－2－5，在中，D为BC上的一点，若AC＝l7，AD＝8，CD=15，AB＝10，求的周长和面积．12．已知中，AB＝17cm，BC＝30cm，BC上的中线AD＝8cm，请你判断的形状，并说明理由．14．如图18－2－7，四边形ABCD中，，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．15．为了庆祝红宝石婚纪念日，詹克和凯丽千家举行聚会．

4、詹克忽然发现他的年龄的平方与凯丽年龄的平方的差，正好等于他的子女数目的平方，已知詹克比凯丽大一岁，现在他们都不到70岁．请问，当年结婚时，两个人各是多少岁?现在共有子女几人?（在西方，结婚40周年被称为红宝石婚，且该国的合法结婚年龄为16岁）16．有一只喜鹊正在一棵高3m的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24m且高为14m的一棵大树上，巢距离大树顶部1m，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，便立即赶过去．如果它飞行的速度为5m／s，那么它至少需要几秒才能赶回巢中?。四、思维拓展17．给出一组式子：32＋42＝52，52＋122＝

5、132，72＋242＝252，92＋402=412，…（1）你能发现关于上述式子的一些规律吗?（2）请你运用规律，或者通过试验的方法（利用计算器），给出第五个式子．18．我们知道，以3，4，5为边长的三角形为直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），类似地，还可得到下列勾股数组：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．（1）请你根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；（2）试用数学等式描述上述勾股数组的规律；（3）请证明你所发现的规律．13．一种机器零件的形状如图18－2－6，规定这个零件

6、中的A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图（单位：mm），这个零件符合要求吗?五、中考热身19．如图18－2－8，校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______m．