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《误区3.1忽略三角函数定义域问题-突破170分之江苏2017届高三数学复习提升秘籍》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角函数作为一类特殊函数，首先应该满足其函数的特征•，如函数的三要素：定义域、值域、对应法则,因此在解决三角函数问题时，也需要对其定义域进行考察，特别是有一些特殊的限制条件,如人为定义域、三角形内的三角函数问题等等，忽视了自变量的取值范围，往往是造成这类试题解答失误的主要原因.一、三角形对变量范围的限制问题三角形中説+3+C=?r,且A.B、C均大于0,故0V/V7r,0<3+C<兀”一c
2、VaVb+c,如果还有锐角三角形的条件，则A+B>-等，都是在解决相关试题时容易忽略的限制条件，我们在解题时一定要认-真读题，把握每2一个显性条件，也不
3、放过每一个隐性条件，才能保证答案的准确性.【例11[2017河北沧州一中高三11月月考】在中,角久B,C的对边分别为a,b,c,若MBC为锐角三角形，且满足戻一宀如，则的収值范围是.tanAtanB【小试牛刀】【2016届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试•】在屮，角人叮所对的边分别为•己知cosE-•/(I)若22,厶二匕,求的面积；(II)求sinJc-C的取值范围.二.三角函数定义域问题在三角函数问题中，有两类问题需要特别关注重泄义域，一是给出的条件就有自变量(角)的范围限制，解答合理而止确的使用这些限制条件，才能得出止确结论•二是一
4、些分式形式的三角函数,在变形过程屮，分式“消失冷容易使定义域的范围“扩大冷导致解题失误.【例2][2017福建厦门一中上学期期中】若函数/(x)=(l+V3tanx)cosx,--0),Jly=/(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为务(1)求血的值;(2)求沧)在区间3兀"1兀，y上的最大值和最小值.【例3】函数/(x)=2Sm2XCOSX的值域为1-sinx【小试牛刀】函数/(x)=2tanli_t
5、ani的最小正周期为二.利用三角变换求值忽略角的范围限制【例4]己知0＜0＜号＜^＜兀,且cos（a—昜=—*,sin（号一0）=彳,则cos（a+0）的值为23【小试牛刀】己知在△/3C中,sin（/+3）=3，cosB=—a，则cosJ=.迁移运用1.设a、0都是锐角,且cosa=¥-,sin(a+”)=§,则cos”等于(A.2^5252.已知/戶为锐角，且cosO=—,cos£=—,贝“的值是（）VivV-B.C.-4cosA.0F/,0c---i,2cD,_ala--Y_今「2丿()•3.若c°一八，43'+sin/?c1B・・2
6、A.2—c.-iB-0D.-1-^35.[2016届江西省临川区一屮高三10月月考】函数y=3cos2x-1?—11的最大值为（）■•A.8B.4ClD.06.【广东湛江市2017届高三上学期期屮调研考试】如图，角0C的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆•交9TT于点力（壬川）,角0=a+—的终边与单位圆交于点班七』2），记/（。）=必一力•若角Q为锐角，则/（a）的取值范围是.5.己知o、、p均为锐角，且cos(a+0)=sin(a—“),则tana=.8.函数尹=cos2x+sinx(
7、x
8、<^)的最小值为.9.【山东省枣庄市201
9、7届高三上学期期末】在ABC中，角/、B、C所对的边分别为a、b、c,角/、B、C的度数成等差数列,b=屈.(1)若3sinC=4sin/,求c的值；(2)求a+c的最大值.10.【四川省2016年普通高考适应性测试】在△MBC中，角/,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足acosB=bcosA.(I)判断△/EC的形状；(II)求sin
10、2J+-1-2cos2B的取值范围.I6丿11.【2016届浙江省绍兴市一中高三上学期期中】在三角形川?门中,的对边分别为0上』，且X+c2—匕・匸(1)求厶;(2)若d二八,求庆斗-2的取值范围.1
11、2.[2017四川遂宁、广安、眉山、内江四市高三上学期第一次联考】在ABC中，角A,B,C的对边分别为ab,c，且满足(2a+b)cosC+ccosB=0・(I)求角C的大小；(II)求sincos5的取值范圉.13.(2016届贵州省贵阳一中高三上学期第三次月考)AAP"?中，角A、E、C所对的边为◎、匕、c,1.<,cosC,ccosBI•"SAQCg,(1.)求角A；(2)若ci八,求AAgc的周长的最大值.9.（2016届浙江省温州市二外学校髙三10月月考）在"0厂屮，角B、C所对的边分别是3V1O（I）求角C；（II）若山严的最
12、短边长是V7,求最长边的长.10.【2017辽宁盘锦市高中11月月考】已知/ABC的面积S满足2->/3<5<1,且ACCB=-2,ZACB=0.(1)若加=(sin2A,co
