初三数学反比例函数教案精练精讲

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1、反比例函数【知识考点】1.反比例函数：一般地，如果两个变量X、yZ间的关系可以表示成y=或或者（k为常数，kHO）的形式，那么称y是x的反比例函数.2.反比例两数的图彖和性质3.k的几何含义：丄S矩形a&k二—k»22考点一:反比例函数的概念、图像和性质【例题1】已知反比例函数的图象经过点（m,2）和（-2,3）则m的值为.2【例题2】己知点P（ab）在反比例函数y二一的图象上若点P关于y轴对称的点在反比例函数y=-的图象上，则k的值为.k【例题3】点力（2,1）在反比例函数y二土的图像上，当1

2、—丄的图象X上，且x1y3的人小关系是A.y30,x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂X边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是ZABE面积的5倍，则k=

3、4【例题9】如图，过y轴上任意-点P,作x轴的平行线，分别与反比例函数)，=-一和x2),=一的图象交于A点和B点，若C为X轴上任意一点，连接AC,BC,则AABC的面积为13【例题10】如图，点4在双

4、11

5、线y=—±,点B在双1111线尸十上，且轴，C、D在兀轴上，【例题11】如图，矩形ABCD的对角线BQ经过处标原点，矩形的边分別平行丁•坐标轴，点C在反比例函数丁=疋+2E+1X的图彖上.若点A的坐标为(・2,-2),则R的值为考点三：待定系数法、一次函数与反比例的综合问题[12]如图，一诙函数)[=肚+2与反比例函数”=直的图象交于点A(4,m)和3(-&-2),与yx轴交于点C.(1

6、)，k2=:(2)根据函数图象，当必>为时，x的取值范围是；(3)过点A作AD±x轴于点D,点P是反比例函数在第一彖限的图象上一点•设直线0P与线段AD交于点E,当SModac:S,ode=3：1时，求点P的坐标.【13】如图，直线y=k}x^b与反比例函数y=^(x>0)的图象交于A(l,6),B(a,3)两点.(1)求你焉的值；(2)直接写岀kX+b-H>0时兀的取值范围；(3)如图，等腰梯形OBCDP,BC//OD,OB=CD,OD边在兀轴上，过点C作CE丄OD于E,CE和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由.2.(2012*丽

7、水)如图，等边△04B和等边ZVIFE的一边都在x轴上，双曲线〉=上仗>0)经过边OB的x中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.(1)求该双曲线所表示的函数解析式:(2)求等边AAEF的边长.3•如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.(1)求点C坐标和反比例函数的解析式；(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在1111线上，求加的值.6.如图12,四边形ABCD是平行四边形，点力(1,0),B(3,l),C(3,3).反比例函数y=m/x(x>0)的图象经过点D，点P是一次函数y=k

8、x+3—3k(k丰0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次甫数y=kx+3-3k(k^O)的图象一定过点C；(3)对于一次函数y=kx+3-3k伙工0),当y随兀的增大而增大吋，确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程).