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时间:2019-09-02
《初三数学反比例函数教案精练精讲》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、反比例函数【知识考点】1.反比例函数:一般地,如果两个变量X、yZ间的关系可以表示成y=或或者(k为常数,kHO)的形式,那么称y是x的反比例函数.2.反比例两数的图彖和性质3.k的几何含义:丄S矩形a&k二—k»22考点一:反比例函数的概念、图像和性质【例题1】已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为.2【例题2】己知点P(ab)在反比例函数y二一的图象上若点P关于y轴对称的点在反比例函数y=-的图象上,则k的值为.k【例题3】点力(2,1)在反比例函数y二土的图像上,当12、—丄的图象X上,且x1y3的人小关系是A.y30,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂X边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是ZABE面积的5倍,则k=3、4【例题9】如图,过y轴上任意-点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数),=-一和x2),=一的图象交于A点和B点,若C为X轴上任意一点,连接AC,BC,则AABC的面积为13【例题10】如图,点4在双4、115、线y=—±,点B在双1111线尸十上,且轴,C、D在兀轴上,【例题11】如图,矩形ABCD的对角线BQ经过处标原点,矩形的边分別平行丁•坐标轴,点C在反比例函数丁=疋+2E+1X的图彖上.若点A的坐标为(・2,-2),则R的值为考点三:待定系数法、一次函数与反比例的综合问题[12]如图,一诙函数)[=肚+2与反比例函数”=直的图象交于点A(4,m)和3(-&-2),与yx轴交于点C.(16、),k2=:(2)根据函数图象,当必>为时,x的取值范围是;(3)过点A作AD±x轴于点D,点P是反比例函数在第一彖限的图象上一点•设直线0P与线段AD交于点E,当SModac:S,ode=3:1时,求点P的坐标.【13】如图,直线y=k}x^b与反比例函数y=^(x>0)的图象交于A(l,6),B(a,3)两点.(1)求你焉的值;(2)直接写岀kX+b-H>0时兀的取值范围;(3)如图,等腰梯形OBCDP,BC//OD,OB=CD,OD边在兀轴上,过点C作CE丄OD于E,CE和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.2.(2012*丽7、水)如图,等边△04B和等边ZVIFE的一边都在x轴上,双曲线〉=上仗>0)经过边OB的x中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.(1)求该双曲线所表示的函数解析式:(2)求等边AAEF的边长.3•如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后,使点B恰好落在1111线上,求加的值.6.如图12,四边形ABCD是平行四边形,点力(1,0),B(3,l),C(3,3).反比例函数y=m/x(x>0)的图象经过点D,点P是一次函数y=k8、x+3—3k(k丰0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.(1)求反比例函数的解析式;(2)通过计算,说明一次甫数y=kx+3-3k(k^O)的图象一定过点C;(3)对于一次函数y=kx+3-3k伙工0),当y随兀的增大而增大吋,确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程).
2、—丄的图象X上,且x1y3的人小关系是A.y30,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂X边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是ZABE面积的5倍,则k=
3、4【例题9】如图,过y轴上任意-点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数),=-一和x2),=一的图象交于A点和B点,若C为X轴上任意一点,连接AC,BC,则AABC的面积为13【例题10】如图,点4在双
4、11
5、线y=—±,点B在双1111线尸十上,且轴,C、D在兀轴上,【例题11】如图,矩形ABCD的对角线BQ经过处标原点,矩形的边分別平行丁•坐标轴,点C在反比例函数丁=疋+2E+1X的图彖上.若点A的坐标为(・2,-2),则R的值为考点三:待定系数法、一次函数与反比例的综合问题[12]如图,一诙函数)[=肚+2与反比例函数”=直的图象交于点A(4,m)和3(-&-2),与yx轴交于点C.(1
6、),k2=:(2)根据函数图象,当必>为时,x的取值范围是;(3)过点A作AD±x轴于点D,点P是反比例函数在第一彖限的图象上一点•设直线0P与线段AD交于点E,当SModac:S,ode=3:1时,求点P的坐标.【13】如图,直线y=k}x^b与反比例函数y=^(x>0)的图象交于A(l,6),B(a,3)两点.(1)求你焉的值;(2)直接写岀kX+b-H>0时兀的取值范围;(3)如图,等腰梯形OBCDP,BC//OD,OB=CD,OD边在兀轴上,过点C作CE丄OD于E,CE和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.2.(2012*丽
7、水)如图,等边△04B和等边ZVIFE的一边都在x轴上,双曲线〉=上仗>0)经过边OB的x中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.(1)求该双曲线所表示的函数解析式:(2)求等边AAEF的边长.3•如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后,使点B恰好落在1111线上,求加的值.6.如图12,四边形ABCD是平行四边形,点力(1,0),B(3,l),C(3,3).反比例函数y=m/x(x>0)的图象经过点D,点P是一次函数y=k
8、x+3—3k(k丰0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.(1)求反比例函数的解析式;(2)通过计算,说明一次甫数y=kx+3-3k(k^O)的图象一定过点C;(3)对于一次函数y=kx+3-3k伙工0),当y随兀的增大而增大吋,确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程).
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