二次函数应用和函数专题

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1、安徽中考二次函数应用专题1（2009年.23）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示.（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.【解】*批发单价（元）①②批发量（kg）第23题图（1）L1最离销杲（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范I韦I内，以同样的资金可以批发到较多数暈的该种水果.8040（3）经调查，某经销商销售该种水果的FI最高销量与零售价之间的函——II」-数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，°彳刈€*零售价且当tl

2、零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，第23题图（元）使得当口获得的利润最大.心）2（2010年.22）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（15兀520且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：料負销售单价（元/滋）20单位捕捞成本（元/kg）捕捞童（kg）950-10x⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第兀天的收入

3、y（元）与兀（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额一日捕捞成本）试说明⑵中的函数y随兀的变化情况，并指出在第几天）,収得最大值，最大值是多少？3（2012年・23）如图，排球运动员站在点0处练习发球，将球从0点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y5）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少?+h.已知球网与0点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距0点的水平距离为18mo23题图

4、（1）当h二2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6吋，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的収值范围。4（2013年.22）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。销售fi:P（件）/^50—x销售单价G（元/件）当1W/W20时，旷30+丄/；2525当21W/W40时，旷20+X3（2014年.22）若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。（1）请写

5、出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）己知关于x的二次函数yi=2x2—4mx+2m2+l,和y2=ax2+bx+5,其中y】的图象经过点A（1,1），若yi+y2为y】为“同簇二次函数”，求函数y?的表达式，并求当0WxW3时，y?的最大值。4（2015年.22）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面枳为yml岸堤DFC区域①区域③HG区域②AEB（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值

6、范围;（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？5（2016年・22）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2,4）与B（6,0）.（1）求a,b的值；（2）点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点，横坐标为x（2

7、（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润二收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W随x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少?9（2018年・22）小明大学毕业冋家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元花卉的平均每盆利润是19元调研发现：①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与

8、花卉售完后的利润分别为伤的（单位:元）（1）用含”的代数式分别表示