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1、九年级相似三角形达标检测卷(120分，90分钟)题号—-二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1・若则半等于(5223A.2B.亍C.jD㊁2.若两个相似多边形的面积之比为1：4,则它们的周长之比为()A.1：41：2C.2：1D.4：13.如图，在ZABC屮，若DE〃BC,AD=3,BD=6,AE=2,则AC的长为（）A.4B・5C.6D.8Ac(第3题)BoD4.如图，在平面直角坐标系中，有点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心，相似比为*,在第一象限内把线段AB缩小后得到CD,则点C的坐标为()(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)5.如图，
2、在AABC屮，点D在线段BC上，且厶ABC^ADBA,则下列结论一定正确的是（）A.ab2=bcbdb.ab2=acbdC.ABAD=BDBCD.ABAD=BDCD2.如图，小东用长3.2加的竹竿BE做测量工具测量学校旗杆CD的高度，移动竹竿BE,使竹竿BE、旗杆CD顶端的影子恰好落在地面的同一点A处.此时，竹竿BE与点A相距8/??,与旗杆CD相距22加，则旗杆CD的高度为（）A.12加B.10加C.8加D.7m3.如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形与AABC相似的是（）4.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,点E是AD的中点，CF1BE于点F,则CF等于（
3、）A.2B.2.4C.2.5D.2.25BDc（第10题）c（第14题）2.如图，在ZABC屮，AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F^EAABC内，顶点D,G分别在AB,AC上，AD=AG,DG=6,则点F到BC的距离为（）A.1B.2C.12^2-6D.6迈—63.如图，在钝角三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向AABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,EM平分ZAEB交AB于点M,取BC的中点D,AC的中点N,连接DN,DE,DF.下列结论：①EM=DN；②S^Cnd=
4、s四边形abdn；③DE=DF；④DE1DF.其中正确结论的个
5、数为（）A.1B.2C.3D4二、填空题（每题3分，共24分）4.假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为的地图上测得所居住的城市距A地32cm,则小明所居住的城市与A地的实际距离为.5.若+y）=,贝I]=.6.如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BOAC.若Si表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD（AD=AB）、宽为AC的矩形的面积，则》与S?的大小关系为•7.如图，已知D,E分别是△ABC的边AB,AC±的点，DE〃BC,且Saade四边形DBCE=，另”么=-RP8.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则誥的值是.篤（第16
6、题）F（笫17题）BBC（第18题）2.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20伽，测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB=3.如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，_ELPB=3,BF丄BP,垂足是点B,若在射线BF±找一点M,使以点B,M,C为顶点的三角形与AABP相似，则BM的氏为.4.如图，正三角形ABC的边长为2,以BC边上的高AB】为边作正三角形AB
7、C
8、,AABC与△AB】。公共部分的面积记为S
9、,
10、再以正三角形ABjCj边B
11、C【上的高AB2为边作正三角形AB2C2,ZkABiCi与△AB2C2公共部分的面积记为S2,…，以此类推,则Sn=.（用含n的式子表示）三、解答题（19,21题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分）5.如图，四边形ABCDs四边形EFGH,试求出x及a的大小.2.如图，在平面直角坐标系xOy中，AABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).(1)请画出ZABC关于x轴对称的厶A】B
12、Ci；(2)将△ABC］的三个顶点的横坐标与纵坐标同吋乘一2,得到对应的点A2,B2,C2,请lEl111△A2B2C2;(
13、3)求厶AjBjC!与AA2B2C2的面积比.(不写解答过程，直接写出结果)21•如图，AB〃FC,D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：AADE^ACFE；(2)若GB=2,BC=4,22.如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10加，在与河岸DE的距离为16/77的A处(AD丄DE)看对岸BC,看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住
