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1、北京市第一七一中学初三年级月考数学试卷2017.12一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.☆1.下列交通标志中，既是轴对称图形乂是屮心对称图形的是ABCD☆2.下列事件是随机事件的是A.明天太阳从东方升起B.任意画一个三角形，其内角和是360°C.通常温度降到0°C以下，纯净的水结冰D.射击运动员射击一次，命中靶心☆3.在平而直角坐标系中，点B的坐标为（3,1）,则点B关于原点的对称点的坐标为D.(—3,—1)CE=3,AD=3^则sinA的值是A.(3,—1)B.(—3,1)C.(—1,—3)☆4.如图，4
2、C与3D相交于点E,AD//BC.若AE=2,则BC的长度是A.2B.3C.4.5D.6☆5.如图，在RtAABC中，ZC=90°,BC=3,AC=4,A.24☆6.矩形面积为,4厂3小4B.—C.—D.—3554,它的长y与宽兀Z间的函数关系用图彖大致可表示为☆☆7.如图，点D,E分别在△ABC的AB,AC边上，增加下列条件中的一个：AFDFADAF①ZAED二ZB,②ZADE二ZC,,④—,ABBCACAB⑤AC2=ADAEf使与ZvlCB—定相似的有A.①②④B.②④⑤C.①②③④D.①②③⑤PX☆☆☆&如图，在平面直角坐标系兀O.y中，以点A<2,
3、3）为顶点作一直角ZPAQ,使其两边分别与兀轴y轴的正半轴交于点P,Q.连接PQ,过点A作AH丄PQ于点H・如果点P的横坐标为”AH的长为y,那么在下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是则cm2.A.B.C・D.二、填空题（本题共26分，每小题2分）☆9.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同.现趣机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是.☆10.某农科院在相同条件下做了某种玉米种子发芽率的试验，结果如下:种子总数100400800100035007000900014000发芽种子数9135471690131645613
4、809412614发芽的频率0.910.8850.8950.9010.9040.9020.8990.901则该玉米种子发芽的概率估计值为结果精确到0.1）.☆12.已知y是兀的反比例函数，且在每个象限内，.y随兀的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式.☆12.如图，矩形ABCD中，点E是边4D的中点，BE交对角线AC于点F,△AFE与ACFB的面积比等于・☆13.如图，已知OO的半径为10,弦AB长为16,则点O到AB的距离☆14.半径为6cm,圆心角为40。的扇形的面积为☆☆15.如图，在△ABC中，AB=ACt将线段AC绕点C逆时针旋转60“
5、得到线段CD,连结AD.BD^ZCBD=°☆☆☆16.下面是一道确定点P位置的尺规作图题的作图过程.请回答:该作图的依据是三、解答题（本题共68分）☆17.计算：cos30°—sin60°+2sin45°•tan45°☆18.如图，在RtAABC中，ZC=90°,£>是AC边上一点，DE丄AB于点E.若DE=2,BC=3,AC=6,求AE的长.☆☆20.如图，是一座古拱桥的截血图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，拱桥的跨度为l（）m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离（提示：请建立平面直角坐标系后，
6、再作答）.☆☆21.己知一个口袋中放有兀个白球和y个红球，这两种球除颜色以外没有任何区别.袋中的球已3经搅匀.蒙上眼睛从袋中収一个球，収出白球的概率是4⑴试写出y与兀的函数关系式；⑵当尸3时，第一次任意摸一个球（不放回），笫二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率.☆☆22.已知二次函数y=x2-6x+S.(1)将y=x2一6兀+8化成y=a(x-h)2+k的形式；(2)当0WxW4时，y的最小值是,最大值是(3)当yVO时，直接写出兀的収值范围.☆☆☆23.在平面直角坐标系xQy中，反比例函数y=-的图彖过点A(l,6).X(1)求
7、反比例函数的表达式；(2)过点A的直线与反比例函数y=-图象的另一个交点为B,与兀轴交于点P,若无AB=2PB,直接写出点B的坐标.☆☆24.如图，在厶ABC中，AB=AC,以为直径的OO分别交AC,BC于点D,E,过点B作的切线，交AC的延长线于点F.(1)求证：ZCBF=丄ZCAB；2(2)连接3DAE交于点H,若AB=5,tan=,求的长.☆☆25・在平面直角坐标系xOy'P，直线y二讥+2与)，轴交于点4,点A关于兀轴的对称点为B,过点B作y轴的垂线/,直线I与直线尸y+2交于点C；抛物线尸启-2处+“+2(其中7?<0)的顶点坐标为D.(1)求点
8、C,D的坐标；个(2)若抛物线y=n?-2nx+n+2(其屮耳<0
