北山中学初2015级初三上期第一月月考数学试题

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1、北山中学初2012级初三上期第一学月月考班级姓名数学试题卷考试时间：120分钟满分：150命题人：王开权审题人：李立凤一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的代号填在答卷的对应位置。1．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足(　　)A．a≠1B．a≠－1C．a≠±1D．为任意实数2.一元二次方程x2＝3x的根是(　　)A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝－

2、33．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝94．某校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一本，全组共互赠了182本，如果全组有名同学，则根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．5．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2010－a－b的值是(　　)A．2012B．2013C．2014D.20156.下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是(　　)A．y＝x2＋1B．y＝x2－

3、1C．y＝(x＋1)2D．y＝(x－1)27.设是抛物线上的三点，则的大小关系为（　　）．A.B.C.D.8.当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是(　　)9.已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是(　　)A．y＝2x2＋x＋2B．y＝x2＋3x＋2C．y＝x2－2x＋3D．y＝x2－3x＋210.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且抛物线过(0,3)，则二次函数的解析式是(　　)A．y＝－(x－2)2－1B．y＝－(x－2)2－1C．y＝(x－2)2－1D．

4、y＝(x－2)2－111.二次函数y＝2x2＋3x－9的图象与x轴交点的横坐标是(　　)A.和3B.和－3C．－和2D．－和－212.已知二次函数y=ax2＋bx＋c(0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m(am＋b)（m≠1的实数）其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答卷的对应位置。413.一元二次方程x2－3＝0的解为________________．1

5、4.把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：________________.15.抛物线y＝x2＋的开口向________，对称轴是________．16.将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是．17.某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是.18.给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线，这个公共点叫做切点.有下列命题：

6、①直线是抛物线的切线；②直线与抛物线相切于点；③若直线与抛物线相切，则相切于点（2，1）；④若直线与抛物线相切，则实数.其中正确命题的番号是。三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．解方程：（x-1)2-4(x-1)+4=020．已知二次函数y=-x2+4x-2（1）把它化成顶点式为；（2）在给出的坐标系中画出函数的图象四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．关于x的一元二次方程有两个不

7、相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．422.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个矩形的草坪ABCD．(1)围成的矩形草坪ABCD的面积为120平方米时．求该矩形草坪BC边的长．ABCD16米草坪（2）围成的矩形草坪ABCD的面积可以是140平方米吗？为什么？23.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了个简易秋千，栓绳子的地方离地面都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触

8、到绳子，则绳子最低点距离地面的距离为多少米？24.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件.如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）.设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元，（1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月