北山中学初2015级初三上期第一月月考数学参考答案

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1、北山中学初2015级初三上期第一学月月考数学参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的代号填在答卷的对应位置。题号123456789101112答案ACBCDAADDCBC二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答卷的对应位置。13._______14.__15.上，y轴（或x=0）16.或_17.____20%_____18.___①③____三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过

2、程或推理步骤.19．解方程：（x-1)2-4(x-1)+4=020．已知二次函数y=-x2+4x-2解：·········4分∴··············7分解法二：原方程化简得x2-6x+9=0·····2分即（x-3）2=0····4分∴··············7分（其他做法也可）（1）把它化成顶点式为；·········2分（2）在给出的坐标系中画出函数的图象（略）列表正确······4分画图正确······7分四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．解：（

3、1）由题意得△=······························2分∴9+4k>0···········································4分解得···········································6分（2）当k=-2时，原方程为，···································8分解得······································10分当k=-1时（略）（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．622.如图所示，某幼儿园有一

4、道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个矩形的草坪ABCD．(1)围成的矩形草坪ABCD的面积为120平方米时．求该矩形草坪BC边的长．（2）围成的矩形草坪ABCD的面积可以是140平方米吗？为什么？解：(1)设AB长为xm，则BC为（32-2x）m，···············1分ABCD16米草坪由题意得··························3分解得x=6或x=10··································4分当x=6时，32-2x=20＞16，不合题意，舍去当x=10时，32-2x=12＜16，符合题意·········

5、··········5分答：该矩形草坪BC边的长为12米。·······················6分(2)设AB长为xm，则BC为（32-2x）m，由题意得·······················7分∴∴△=·········8分∴此方程无实数根·····························9分∴不能围成面积是140平方米的矩形草坪ABCD。··········10分23.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了个简易秋千，栓绳子的地方离地面都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳

6、子，则绳子最低点距离地面的距离为多少米？解：（1）如图，建立直角坐标系．·······························2分由图可设抛物线的解析式为：．··············4分把（0.5，1）、（1，2.5）代入得：····································6分解得，6··································8分∴绳子所在抛物线的函数关系式为：.∵当x=0时，，····················9分∴绳子最低点距离地面的距离为0.5米.·····················10分（其他建立

7、平面直角坐标系的方法也可）24.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件.如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）.设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元，（1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？解：（1）·················································4分=-10x2+100x+200··