重庆南开中学初2015级3月月考数学试题

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1、重庆南开中学初2015届九年级(下)阶段测试(一)数学试题(全卷共五个大题，满分l50分，考试时间l20分钟)参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为．一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．在中，无理数是(▲)A．B．C．D．0.352．下列事件中，必然事件是(▲)A．6月14日晚上能看到月亮B．早晨的太阳从东方升起C．打开电视，正在播放新闻D．任意掷一枚均匀的

2、硬币，正面朝上3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)4．在某次数学测验中：随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为(▲)A．81，82B．83，81C．81，81D．83，825．若二次根式有意义，则的取值范围是(▲)A．B．C．D．6．如图，AB∥CD，AD平分，若，贝的度数为(▲)A．40°B．45°C．50°D．55°7．如图O的直径，点C在O上，，则AC的长是(▲)A．2B．C．D．18．分式方程的

3、解为(▲)A．B．C．D．9．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=(▲)A．2：5B．2：3C．3：5D．3：210．打开某洗衣机开关。在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其图象大致为(▲)11．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第l个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需l0根小木棒，……，依此规律，拼搭第6

4、个图案需小木棒(▲)A．36根B．48根C．54根D．64根12．如图，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于A、B两点，且与x轴的正半轴交于C点，若AB=2BC，的面积为8，则k的值为(▲)A．6B．9C．12D．18二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上．13．分解因式：▲．14．国家统计局数据显示，2014年全年我国GDP(国内生产总值)约为636000亿元．将636000这个数用科学记数法表示为▲．15．如图，在矩形ABCD中。E

5、为BC的中点，且，AD=10，则AB的长为▲．16．如图，A、B、C两两不相交，且它们的半径都是2，图中三个阴影部分的面积之和是▲．17．有六张正面分别标有数字，，，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的函数的图象与x轴没有交点，且使关于x的不等式组有解的概率为▲．18．如图，和是两个全等的等腰直角三角形，，的顶点E与的斜边BC的中点重合．将绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相

6、交于点G，与射线CA相交于点Q．若AQ=12，BP=3，则PG=▲．三、解答题：(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上．19．计算：20．近年来，“校园安全”受到全社会的广泛关注，我校大力宣传校园安全知识，并对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题；(1)参与调查的学生及家长共有人；(2)在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆

7、心角的度数是度；(3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是人；(4)若高一年级共有2050名学生，请你估计该年级学生中，对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人?四、解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上．21．先化简，再求值：，其中是方程的解．22．今年，微信通过春晚“摇一摇”互动、微信红包、摇礼券等丰富的形式陪伴全国人民度过了一个欢乐的羊年春节．通过发送微信红包

8、，京东商城的智能手机销售异常火爆．若销售l0部A型和20部B型手机的利润共4000元，每部B型手机的利润比每部A型手机多50元．(1)求每部A型手机和B型手机的销售利润；(2)商城计划一次购进两种型号的手机共l00部，其中B型手机的进货量不超过A型手机的2倍．则商城购进A型、B型手机各多少部，才能使销售利润最大?最大利润是多少?23．为了弘扬南开精神，我校将“允公允能，日新月异”的校训印在旗帜上，放置在教学楼的顶部(如图所示)．小华在教学楼