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1、初三数学水平测试题一、选择题：(共10题，每题3分，共30分)1、已知m是方程x2+x-2=0的一个根，则代数式n?+m的值为A、4B、2C、8D、-234342、在RtAABC中，ZC=90°,若AC=3,BC=4,则cosA的值为A、一B、一C一D、一554323、反比例函数y=-兰图象的两支曲线分别位于xA、第一、二彖限内B、笫一、三象限内C、第二、四彖限内D、第三、四角限内4、在AABC所在的平面内存在一点P,它到AABC三顶点的距离相等，那么点P—定是A、三边中线的交点B、三边上高的交点C、三内角平分线的交点D、三边中垂线的交点5、下列性质中，矩形具冇而菱形不一定具冇的是A、对角
2、线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、每条对角线平分一组对角6、如右图摆放的儿何体的左视图是ABCD7、为估计可可西里的某区域的藏羚羊的数虽，先捕捉20只给它们分别作上标记，然后放回；待冇标志的藏羚羊完全混合丁•藏羚羊群后，第二次捕捉40只藏羚羊，发现其中2只有标记，从而估计该区域有藏羚羊约A、200只B、400只C、800只D、1000只8、下列结论错误的是A、等艘梯形一定是轴对称图形B、有一个角等于60。的等腰三角形一定是等边三角形C、“三角形中相等的边所对的角相等”的逆命题一定是真命题D、如果闘的直径平分一条弦，那么它也一定垂直于这条弦3米1米V9、点(-3,y】)，(1,y
3、2),(2,ys)都在两数y=(x-l)2+2的图象匕贝ijy“y2,y3的人小关系是A、yi>y2>y3B、y3>y2>yiC、yi>y3>y2D、y2>y3>yi1()、如图，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地而上形成了圆形的阴影.已知桌而的半径为0.6米，桌而距离地面1米，灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为A、0.36兀平方米B、3.24兀平方米C、2n平方米D、0.81兀平方米二、填空题：(共5题，每题3分，共15分)11、计算：cos30%tan45。的值为」2、二次函数y=x2"2x+2的图象与x轴交点数为个.13、有两组扑克牌各三张，牌血数字均为1
4、,2,3,随意从毎组牌中各抽一张，数字和等于3的概率为14、如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD」二，若使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一•个条件是NDB第16题图(14)15、如图，在AABC中，AB二AC,腰AB的垂直平分线MN交AC于D,AB=&AABC的周长为12,则底边BC=.16.如图所示，把一张矩形纸片沿对角线BD折叠，使点C落在E处,BE交AD于F,且AD二&AB=4,则ABFD的面积是.三、解答题：(共8题，共55分)16、(5分)解方程：(1-x)2+2x(x-1)=0解：17、(4分)旗杆、树和竹杆都垂直于地面仇一字排列，在路灯下树和竹杆的影
5、了的方位和长短如图所示.请根据图上的信息标出灯泡的位置(用点P表示)，再作出旗杆的彩子(用线段AB表示)•(不写作法,保留作图痕迹)18、(8分)如图，已知一次函数y=kx+b(k#O)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=^(mHO)的图象在第一彖限交于C点，CD垂直与x轴，垂足为D.若OA=OB=OD=1,X(1)求点A、B、C的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式.解：19、(8分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，AG垂直EF于点G,且AB=AG.(1)求证：GF=DF；BEC(2)求AECF的周长.2（）、（8分）小鹏等同学
6、在“福田花市”租了个摊位销售年桔，平均每天可伟出2（）盆，每盆盈利44元.除夕将至，他们决定适当降价促销。观察发现：如果每盆降价1元，则每天可多售出5盆年桔，但每天至多能销售150盆.（1）若每天要盈利1600元，每盆年桔应降价多少元？（2）每盆年桔降价多少元能使每犬的盈利最大，并求出最大盈利的数额.解：21、（7分）如图，景新中学（用点M表示）位于少年宫（用点O表示）的正西面240米处，经过少年宫且沿北偏西60°方向有一条公路ON,公路上行驶车辆的噪音影响范囤一般在13（）米以内.（1）请说明公路ON上车辆的噪音是否会影响到景新中学？为什么？（2）若计划在公路ON旁修筑一段隔音墙，请计算隔
7、音墙至少需耍多少米长.解：Jk22.已知，如图，在RtAABC中，AB=AC,ZA二90。，点D为BC±的任意一点，DF丄AB于F,DE丄AC于E,M为BC的中点，试判断4MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论.ADMC23、（8分）如图，“笔架山隧道”的横截面呈抛物线形，己知隧道的地面宽度AB=12米，两侧距地面5米高的C、D处各安装一盏路灯，两灯间的水平距离CD=8米.求隧道的顶点距地而的高度.解：24
