初三数学学业水平测试(2)

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1、初三数学学业水平测试（2）一、选择（12×3=36分）题号123456789101112答案1.若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为A．50°B．100°C．80°D．65°2．下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是A．两条直角边对应相等B．有两条边对应相等C．一条边和一个锐角对应相等D．一条边和一个角对应相等3.下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是Ａ.平行四边形Ｂ.等边三角形Ｃ.矩形Ｄ.等腰梯形4.用两个全等的直角三角形来拼下列图形:（1）平行四边形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形，一定

2、可以拼成的图形是A．（1）（2）（5）B．（2）（3）（5）C．（1）（4）（5）D．（1）（2）（3）5.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等B．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三个角是否都为直角6.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，已知EC＝3，BE＝2，则AB等于A．B.C.6D.4ABCDE（第7题图)（第6题图)7.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD

3、′＝30°，则∠AED′等于A．30°B．45°C．60°D．758．如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm（第9题图)（第8题图)9．M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于A．2:1B．1:2C．3:2D．2:310．在匀速运动中，路程s（千米）一定时，速度(千米/时）关于时间(小时）的函数关系的大致图象是11．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一

4、张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是左右左右第二次折叠第一次折叠图1图2（第11题图)A．0.5cmB．1cmC．1.5cmD．2cmNOABDCM12.如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=4，AD=6，OM=,ON=.则与的关系是A．B．（第12题图)C．D．二、填空（6×4=24分）1

5、3.如图，ABCD的周长是28，△ABC的周长是22，则AC的长为.（第13题图)（第16题图)ABCP′P14.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11000000吨，用科学记数法应记为．（第17题图)15.化简：．16.如图在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．17．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于．18．将一个边长为4的正方形纸片按图所示的方式两

6、次折叠，折叠后再按图示沿MN裁剪，得到几个相同的图形纸片.那么每一个纸片的面积是.CDBAMNCDBACDBACDBA（第18题图)三、解答（共90分）19．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．试说明：四边形BFDE是平行四边形．20．（本题满分10分）如图所示，一个同学在画等腰三角形△ABC时，因粗心只画了它的一半，即△ADC（其中AC为等腰三角形的一腰，AD⊥DC，D在△ABC的一边上）．（1）请你确定点B的位置，并完整地画出此等腰三角形；（2）若AD=8，CD=6，求此等腰三角形的周长

7、．21．（本题满分10分）小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）22．（本题满分12分）如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．(1)求证：△ABD≌△EDB(2)只需添加一个条件，即____________，可使四边形ABCD为矩形.请

8、加以证明.23．(本题满分12分)已知，如图菱形ABCD的边长为13cm，对角线BD长为10cm，求（1）对角线AC的长度（2）菱形ABCD的面积24．（本题满分12分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的