高二数学下册学业水平测试2

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高二数学下册学业水平测试数学选修2－1试题题号一二三总分1819202122得分考生注意：本卷共6页，22小题，满分100分.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在第Ⅰ卷后的表格内.）1.设是空间向量，则“，”是“共面”的   A.充分非必要条件B.必要非充分条件   C.充要条件D.既非充分也非必要条件2.抛物线的准线方程是A．B．C．D．3.椭圆的离心率是A.　　

2、　B.　　　C.　D.4.双曲线焦点坐标是A．B．C．　D．5.已知，则向量的夹角为A.B.C.D.6.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，，，则A．B．　　　C．　　　D．7下列四个结论：①若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；②若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；③若：2>3，：8+7=15，那么是真命题；④若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；　　其中正确结论的个数是A．1　B．2C．3　D．48.已知椭圆的两个焦点是（－4,0）、（4,0），且过点（0，3），则椭圆的标准方程是A.B.C.D.

3、9.在空间直角坐标系中，已知点，那么下列说法正确的是A．点关于轴对称的坐标是B．点关于平面对称的坐标是C．点关于轴对称点的坐标是D．点关于原点对称点的坐标是10.给出四个命题：①末位数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③，；④，是奇数．下列说法正确的是A.四个命题都是真命题B.①②是全称命题C.②③是特称命题D.四个命题中有两个假命题11.过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若｜AB｜＝4，则这样的直线有A.4条B.3条C.2条　D.1条12.已知直线m过点O（0，0，0），其方向向量是＝（1，1，

4、1），则点Q（3，4，5）到直线m的距离是A.1　　　B.　　C.　D.2题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题：（每小题4分，共请将答案直接填在题后的横线上.）13.双曲线的渐近线方程是．14.椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于　　　　　　.　15.命题“”的否定为：　　　　　　　．16.已知两两垂直，则　.17.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“－＜x＜0”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③若a、b共线，则a、b所在的直线

5、平行；④若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；⑤，．其中是真命题的有：____．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5题，共.44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）18.（本小题满分8分）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．19．（本小题满分8分）如图，已知直线，PA是平面的斜线，OA是PA在内的射影，且.用向量方法证明：.本小题满分8分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围

6、．21.（本小题满分10分）抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且

7、FA

8、=2，

9、FB

10、=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.22．（本小题满分10分）PABCDFE如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.（1）证明平面EFD；（2）求二面角的大小．（3）求点A到面EBD的距离。高二数学（选修2－1）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDADCDCADCBB二、

11、填空题13.；14　5；15.；16.（－64，－26，－17）；17.①②⑤.三、解答题18.解：∵椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），…………………2分则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），∵c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．……………………………4分∴＝12．……………………………………………………………………6分故所求双曲线方程为．…………………………………………………8分19．证：取直线的方向向量，同时取向量，因为，所以……………2分因为，且所以………………4分……6分所以，即…………………

12、……8分：对任意实数都有恒成立；…………………………………………………………2分关于的方程有实数根；………………………4分∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真，……………………5分如果P真Q假，则有；…………………………………6分如果P假Q真，则有．………………………………………7分所以实数的取值范围为．……………………