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1、电子一班王申江实验十符号计算基础与符号微积分一、实验目的1、掌握定义符号对象的方法2、掌握符号表达式的运算法则及符号矩阵运算3、掌握求符号函数极限及导数的方法4、掌握求符号函数定积分和不定积分的方法二、实验内容1、已知x=6,y=5，利用符号表达式求提示：定义符号常数。x=sym('6'),y=sym('5')x=6y=5>>z=(x+1)/(sqrt(3+x)-sqrt(y))z=7/(3-5^(1/2))2、分解因式（1）x=sym('x')x=x>>y=sym('y')y=y>>A=x^4-y^4A=x^4-y^4>>factor(A)ans=(x-y)*(x+y
2、)*(x^2+y^2)（2）5135factor(sym('5135'))ans=(5)*(13)*(79)3、化简表达式（1）byte1=sym('byte1')byte1=byte1>>byte2=sym('byte2')byte2=byte2>>S=sin(byte1)*cos(byte2)-cos(byte1)*sin(byte2)S=sin(byte1)*cos(byte2)-cos(byte1)*sin(byte2)>>simplify(S)ans=sin(byte1)*cos(byte2)-cos(byte1)*sin(byte2)（2）x=sym('x'
3、)x=x>>S=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1)S=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1)>>simple(s)>>simple(S)simplify:2*x+3radsimp:2*x+3combine(trig):2*x+3factor:2*x+3expand:4/(2*x+1)*x^2+8/(2*x+1)*x+3/(2*x+1)combine:(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1)convert(exp):(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1)convert(sincos):(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1)convert(tan):(
4、4*x^2+8*x+3)/(2*x+1)collect(x):(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1)ans=2*x+3>>4、已知完成下列运算：（1）B=P1P2AP1=[010;100;001]P1=010100001>>P2=[100;010;101]P2=100010101>>a=sym('a');b=sym('b');c=sym('c');d=sym('d');e=sym('e');f=sym('f');g=sym('g');h=sym('h');i=sym('i');>>A=[abc;def;ghi]A=[a,b,c][d,e,f][g,h,i]B=P1*
5、P2*AB=[d,e,f][a,b,c][a+g,b+h,c+i]（1）B的逆矩阵并验证结果C=inv(B)C=[(i*b-c*h)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),(-e*c-i*e+f*b+f*h)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),-(-e*c+f*b)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b)][-(i*a-c*g)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),-(-d*c-i*d+f*a+f*g)/(i*d*b
6、-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),(-d*c+f*a)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b)][(a*h-b*g)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),(-d*b-d*h+e*a+e*g)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),-(-d*b+e*a)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b)]（3）包括B矩阵主对角线元素的下三角阵tril(B)ans=[d,0,0][a,b,0][a+g,b+
7、h,c+l]（4）B的行列式值det(B)ans=i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b5、用符号方法求下列极限或导数(1)x=sym('x')x=x>>f=(x*(exp(sin(x))+1)-2*(exp(tan(x))-1))/sin(x).^3f=(x*(exp(sin(x))+1)-2*exp(tan(x))+2)/sin(x)^3>>limit(f)ans=-1/2（2）x=sym('x')x=xf=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)))/sqrt(x+1)f=(39912112512
