.MATLAB符号计算.ppt

《.MATLAB符号计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第9章MATLAB符号计算9.1符号对象9.2符号微积分9.3级数9.4符号方程求解1．建立符号变量和符号常量MATLAB提供了两个建立符号对象的函数：sym和syms，两个函数的用法不同。(1)sym函数sym函数用来建立单个符号变量，一般调用格式为：符号量名=sym('符号字符串')该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。应用sym函数还可以定义符号常量，使用符号常量进行代数运算时和数值常量进行的运算不同。下面的命令用于比较符号常量与数值常量在代数运算时的差别。9.1符号对象9.1.1建立符号对象a=sy

2、m('a');b=sym('b');c=sym('c');x=1;y=2;z=-4;w=a^2+b^2+c^2h=x^2+y^2+z^2比较符号常量和数值常量的差别若要计算w的值使用eval(w)a=sym('4');b=sym('5');c=sym('7');d=sym('pi');x=4;y=5;z=7;r=piw=cos(a^2+b^2+c^2)+sin(d/4)h=cos(x^2+y^2+z^2)+sin(r/4)(2)syms函数函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义

3、多个符号变量。syms函数的一般调用格式为：syms符号变量名1符号变量名2…符号变量名n用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。symsxyzhf=x^2+(y+z)^2-h2．建立符号表达式含有符号对象的表达式称为符号表达式。建立符号表达式有以下2种方法：(1)用sym函数建立符号表达式。f=sym('2*x^2-5*y^2-3*x*y-7')(2)使用已经定义的符号变量组成符号表达式。symsxyf=2*x^2-5*y^2-3*x*y-79.1.2符号表达式运算1．符号表达式的四则

4、运算符号表达式的加、减、乘、除、幂运算可以由通常的“+”、“-”、“*”、“/”、“^”来实现。2．符号表达式的提取分子和分母运算如果符号表达式是一个有理分式或可以展开为有理分式，可利用numden函数来提取符号表达式中的分子或分母。其一般调用格式为：[n,d]=numden(s)该函数提取符号表达式s的分子和分母，分别将它们存放在n与d中。symsxy[n,d]=numden(x/y+y/x)3．符号表达式的因式分解与展开MATLAB提供了符号表达式的因式分解与展开的函数，函数的调用格式为：factor(s)：对符号表达式s分解因式。

5、expand(s)：对符号表达式s进行展开。collect(s)：对符号表达式s合并同类项。collect(s,v)：对符号表达式s按变量v合并同类项。A=a^3-b^3；factor(A)s=(3*x^2-4*x*y-5)*(5*y^2+3*y-4*x+2)expand(s)collect(s)collect(s,y)factor(sym('420'))4．符号表达式的化简MATLAB提供的对符号表达式化简的函数有：simplify(s)：应用函数规则对s进行化简。simple(s)：调用MATLAB的其他函数对表达式进行综合化简，并

6、显示化简过程。simplify(log(2*(x^2-1)*y/(y*x+y)))simple(log(2*(x^2-1)*y/(y*x+y)))pretty(s)：美化表达式形式。5．符号表达式与数值表达式之间的转换利用函数sym可以将数值表达式变换成它的符号表达式函数numeric或eval可以将符号表达式变换成数值表达式。sym(0.333)，ans=333/1000如：f=sym('1/2*sqrt(2)'),eval(f)9.1.3符号表达式中变量的确定MATLAB中的符号可以表示符号变量和符号常量。findsym可以帮助用户

7、查找一个符号表达式中的符号变量。该函数的调用格式为：findsym(s,n)函数返回符号表达式s中的n个符号变量，若没有指定n，则返回s中的全部符号变量。symsxyzabdf=3*x*y+4*a*z+d*y+bfindsym(f)findsym(f,1)findsym(f,3)符号变量排序为：xyzdba…符号变量的确定原则（1）符号表达式中若有多个符号变量，则按照以下顺序选择：首先选择x作为符号变量；如果没有x，则选择在字母顺序中最接近x的符号变量；如果与x相同距离，则在x后面的优先。（2）大写字母比所有小写字母都靠后。符号矩阵也是

8、一种符号表达式，所以前面介绍的符号表达式运算都可以在矩阵意义下进行。但应注意这些函数作用于符号矩阵时，是分别作用于矩阵的每一个元素。由于符号矩阵是一个矩阵，所以符号矩阵还能进行有关矩阵的运算。MATLAB还