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1、第3章MATLAB符号计算符号计算则是可以对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。MATLAB具有符号数学工具箱(SymbolicMathToolbox)，将符号运算结合到MATLAB的数值运算环境。符号数学工具箱是建立在Maple软件基础上的。3.1符号表达式的建立SymbolicMathToolbox2.1版规定在进行符号计算时，首先要定义基本的符号对象然后才能进行符号运算。3.1.1创建符号常量符号常量是不含变量的符号表达式，用sym命令来创建符号常量。语法：sym(‘常量’)%创建符号常量例如，创建符号常量，这种方式是绝对准确的符号数值表示：>>a=sy
2、m('sin(2)')a=sin(2)sym命令也可以把数值转换成某种格式的符号常量。语法：sym(常量,参数)%把常量按某种格式转换为符号常量说明：参数可以选择为’d’、’f’、’e’或’r’四种格式，也可省略，其作用如表3.1所示。表3.1参数设置参数作用d返回最接近的十进制数值(默认位数为32位)f返回该符号值最接近的浮点表示r返回该符号值最接近的有理数型(为系统默认方式)，可表示为p/q、p*q、10^q、pi/q、2^q和sqrt(p)形式之一e返回最接近的带有机器浮点误差的有理值例如，创建符号常量，这种方式是绝对准确的符号数值表示：a=sym('sin(2)')a=sin
3、(2)例如，把常量转换为符号常量，按系统默认格式转换：a=sym(sin(2))a=8190223105242182*2^(-53)【例3.1】创建数值常量和符号常量。a1=2*sqrt(5)+pi%创建数值常量a1=7.6137a2=sym('2*sqrt(5)+pi')%创建符号表达式a2=2*sqrt(5)+pia3=sym(2*sqrt(5)+pi)%按最接近的有理数型表示符号常量a3=8572296331135796*2^(-50)a4=sym(2*sqrt(5)+pi,'d')%按最接近的十进制浮点数表示符号常量a4=7.6137286085893727261009189
4、533070a31=a3-a1%数值常量和符号常量的计算a31=0a5='2*sqrt(5)+pi'%字符串常量a5=2*sqrt(5)+pi可以通过查看工作空间来查看各变量的数据类型和存储空间，工作空间如图3.1所示。图3.1工作空间窗口3.1.2创建符号变量和表达式创建符号变量和符号表达式可以使用sym和syms命令。1.使用sym命令创建符号变量和表达式语法：sym(‘变量’,参数)%把变量定义为符号对象说明：参数用来设置限定符号变量的数学特性，可以选择为’positive’、’real’和’unreal’，’positive’表示为“正、实”符号变量，’real’表示为“实”
5、符号变量，’unreal’表示为“非实”符号变量。如果不限定则参数可省略。【例3.2】创建符号变量，用参数设置其特性。symsxyreal%创建实数符号变量z=x+i*y;%创建z为复数符号变量real(z)%复数z的实部是实数xans=xsym('x','unreal');%清除符号变量的实数特性real(z)%复数z的实部ans=1/2*x+1/2*conj(x)程序分析：设置x、y为实数型变量，可以确定z的实部和虚部。语法：sym(‘表达式’)%创建符号表达式【例3.2续】创建符号表达式。f1=sym('a*x^2+b*x+c')f1=a*x^2+b*x+c2.使用syms命令
6、创建符号变量和符号表达式语法：syms(‘arg1’,‘arg2’,…,参数)%把字符变量定义为符号变量symsarg1arg2…,参数 %把字符变量定义为符号变量的简洁形式说明：syms用来创建多个符号变量，这两种方式创建的符号对象是相同的。参数设置和前面的sym命令相同，省略时符号表达式直接由各符号变量组成。【例3.2续】使用syms命令创建符号变量和符号表达式。symsabcx%创建多个符号变量f2=a*x^2+b*x+c%创建符号表达式f2=a*x^2+b*x+csyms('a','b','c','x')f3=a*x^2+b*x+c;%创建符号表达式程序分析：既创建了符号变量
7、a、b、c、x，又创建了符号表达式，f2、f3和f1符号表达式相同。3.1.3符号矩阵用sym和syms命令也可以创建符号矩阵。A=sym('[a,b;c,d]')A=[a,b][c,d]例如，使用syms命令创建相同的符号矩阵：symsabcdA=[ab;cd]A=[a,b][c,d]【例3.3】比较符号矩阵与字符串矩阵的不同。A=sym('[a,b;c,d]')%创建符号矩阵A=[a,b][c,d]B='[a,b;c,d]'%创建字符串矩阵B=[a,b
