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1、Matlab6.0符号计算MATLAB4.2中，符号计算所依赖的SymbolicMathToolbox1.0版是一个过渡性产品。1.0版中的几乎所有指令都已经被废止。而今MATLAB5.3的符号计算工具包已升级为2.1版，它的工作原动机是MapleV5。2.1版采用全新的数据结构、面向对象编程和重载技术，使得符号计算和数值计算在形式和风格上浑然统一。6.1符号对象和符号表达式6.1.1符号对象的生成和使用【*例6.1.1-1】符号常数形成中的差异a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]%a1是数值常数<1>a2=s
2、ym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)])%最接近的有理表示<2>a3=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)],'e')%带估计误差的有理表示<3>a4=sym('[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]')%绝对准确的符号数值表示<4>a24=a2-a4a1=0.33330.44882.23615.3777a2=[1/3,pi/7,sqrt(5),6054707603575008*2^(-50)]a3=[1/3-eps/12,pi/7-13*eps/165,sqrt(
3、5)+137*eps/280,6054707603575008*2^(-50)]a4=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]a24=[0,0,0,189209612611719/35184372088832-pi-5^(1/2)]【*例6.1.1-2】演示：几种输入下产生矩阵的异同。a1=sym([1/3,0.2+sqrt(2),pi])%产生符号数组<1>a2=sym('[1/3,0.2+sqrt(2),pi]')%产生符号数组<2>a3=sym('[1/30.2+sqrt(2)pi]')%2.1版中产生符号数组<3
4、>a1_a2=a1-a2%为比较a1,a2a1=[1/3,7269771597999872*2^(-52),pi]a2=[1/3,0.2+sqrt(2),pi]a3=[1/3,0.2+sqrt(2)pi]a1_a2=[0,1.4142135623730951010657008737326-2^(1/2),0]【*例6.1.1-3】把字符表达式转换为符号变量y=sym('2*sin(x)*cos(x)')%把字符表达式转换为符号变量21y=simple(y)%按规则把已有的y符号表达式化成最简形式y=2*sin(x)*cos(x)y=sin
5、(2*x)【*例6.1.1-4】用符号计算验证三角等式。symsfai1fai2;y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-cos(fai1)*sin(fai2))y=sin(fai1-fai2)【*例6.1.1-5】求矩阵的行列式值、逆和特征根symsa11a12a21a22;A=[a11,a12;a21,a22]DA=det(A),IA=inv(A),EA=eig(A)A=[a11,a12][a21,a22]DA=a11*a22-a12*a21IA=[a22/(a11*a22-a12*a21),-a12/(a11*a2
6、2-a12*a21)][-a21/(a11*a22-a12*a21),a11/(a11*a22-a12*a21)]EA=[1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)][1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]【*例6.1.1-6】验证积分。symsAttaow;yf=int(A*exp(-i*w*t),t,-tao/2,tao/2);Yf=simple(yf)Yf=2*A*sin(1/
7、2*tao*w)/w6.1.1符号计算中的算符和基本函数6.1.2识别对象类别的指令【*例6.1.3-1】数据对象及其识别指令的使用。（1）生成三种不同类型的矩阵，给出不同的显示形式clear,a=1;b=2;c=3;d=4;%产生四个数值变量Mn=[a,b;c,d]%利用已赋值变量构成数值矩阵Mc='[a,b;c,d]'%字符串中的a,b,c,d与前面输入的数值变量无关Ms=sym(Mc)%Ms是一个符号变量，它与前面各变量无关。Mn=122134Mc=[a,b;c,d]Ms=[a,b][c,d]（2）三种矩阵的大小不同SizeMn=s
8、ize(Mn),SizeMc=size(Mc),SizeMs=size(Ms)SizeMn=22SizeMc=19SizeMs=22（3）用class获得每种矩阵的类别CMn=class(Mn
