实验10符号计算基础与符号微积分(第7章).doc

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1、个人收集整理勿做商业用途《数学软件》课内实验王平实验10符号计算基础与符号微积分（第7章MATLAB符号计算）一、实验目的1。掌握定义符号对象的方法。2.掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算.3。掌握求符号函数极限及导数的方法.4.掌握求符号函数定积分和不定积分的方法。二、实验内容1.利用符号表达式求值已知x=6,y=5，利用符号表达式求提示：定义符号常数x=sym（‘6’），y=sym（‘5’）.程序及运行结果（建议在命令窗口输入命令并运行）:2.分解因式(1）x4—y4(2)5135程序及运行结果（建议在命令窗口输入命令并运行）：个人收集整理勿做商业用途3。

2、化简表达式程序及运行结果（建议在命令窗口输入命令并运行）：4。符号矩阵运算已知完成下列运算：（1）B=P1·P2·A。（2)B的逆矩阵并验证结果。（3）包括B矩阵主对角线元素的下三角阵.（4）B的行列式值。程序及运行结果（建议在命令窗口输入命令并运行)：5。用符号方法求下列极限或导数程序及运行结果（建议在命令窗口输入命令并运行）:程序及运行结果（建议在命令窗口输入命令并运行):程序及运行结果（建议在命令窗口输入命令并运行，参考教材P203）:6.用符号方法求下列积分个人收集整理勿做商业用途程序及运行结果（建议在命令窗口输入命令并运行)：程序及运行结果（建议在命令窗口

3、输入命令并运行）:三、实验提示四、教程：第7章MATLAB符号计算（1/2）7。1符号计算基础p1927.1.1符号对象1。建立符号变量和符号常量(1)sym函数符号量名=sym（’符号字符串’）F建立单个符号字符串。F符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。F符号变量参与运算前无须赋值，其结果是一个由参与运算的变量名组成的表达式。例（符号变量与数值变量）p192符号变量与数值变量在代数运算时的差别。clearall；％定义符号变量a=sym(’a’）；b=sym(’b')；c=sym（’c’）;%定义数值变量x=5；y=—8；z=11；w=a^2+b^2+c^2

4、v=210NameSizeBytesClassAttributesa1x158symb1x158symc1x158symv1x18doublew1x1116sym个人收集整理勿做商业用途w=a＊a+b*b+c*cv=x＊x+y*y+z*zwhosx1x18doubley1x18doublez1x18double例(符号常量与数值常量）p193符号常量与数值常量在代数运算时的差别。(精确与近似）(2）syms命令syms符号变量名1符号变量名2…F定义多个符号变量。F不要在变量名上加字符串分界符（')。F变量间用空格而不用逗号分隔。2.建立符号表达式含有符号对象的表达

5、式称符号表达式。3种方法:（1）用单引号.（2)用sym函数。(3）用已经定义的符号变量.个人收集整理勿做商业用途例（建立符号表达式）p1947.1。2基本的符号运算p1941．符号表达式的四则运算符号表达式的四则运算与数值运算一样，用+、-、＊、/、^运算符实现,运算结果依然是符号表达式。2．符号表达式的提取分子和分母运算［n，d]=numden（s)提取符号表达式s的分子和分母,分别将它们存放在n与d中.例(提取分子分母运算）p196>>a=sym(0。33)a=33/100〉>［n，d］=numden(a)n=33d=100〉〉f=sym(’a*x^2/(b+

6、x）’）f=(a*x^2)/（b+x）>>［s,t］=numden(f）个人收集整理勿做商业用途s=a＊x^2t=b+x>〉g=sym（'(x^2+3)/（2*x-1）+3*x/(x-1）’)g=（3*x）/(x—1）+(x^2+3）/（2*x-1)〉>[n,d]=numden(g)n=x^3+5＊x^2—3d=2＊x^2—3＊x+1>〉h=sym('［3/2，(2＊x+1）/3；a/x+a/y,3*x+4]'）h=[3/2,（2＊x)/3+1/3］[a/x+a/y，3＊x+4］>>[n，d］=numden（h）n=[3,2*x+1］［a*x+a＊y，3*x+4］d

7、=［2,3］[x＊y,1］3．符号表达式s的因式分解与展开Øfactor（s）分解因式Øexpand（s）展开Øcollect（s)合并同类项Øcollect（s,v)按变量v合并同类项个人收集整理勿做商业用途例（因式分解与展开）p1974．符号表达式的化简Øsimplify(s）应用函数规则化简。Øsimple(s)调用MATLAB的其他函数综合化简,并显示化简过程。例（化简）p197〉>symsxya〉〉s=log(2*x/y+1/y）;〉〉simplify(s）ans=log(（2*x+1）/y)〉>s=(—a^2+1)/（1—a);>〉simplify（