西南大学2018年6月网络继续教育大作业答案-0177经济数学（上）

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1、西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷92、求函数y=—的九阶导数y⑼(朗。l-x类别：m专业：会计、管理、金融课程名称【编号】:经济数学上［0177】大作业20坦年&月A卷满分：100分解:罟气4宁加匕L2r•V(IF…3、讨论y=2F-6兀2—1弘+7的单调性与极值。解：定义域Q/=6x填空题每小题5分，共30分、arctanx1>lim=ofx+1曲线y=2疋_3/+5在兀=2处的切线的斜率是。某产品的成木函数为C(x)=70-40x+x2(万元)，则产量x=3O(台)时的边际成本是20(万元)。企业在r年的增长速度为v=3r-2,基期年产

2、值/?(0)=5(百万)，则在年时的产值p(4)=21百万°若=arcsin2兀+C,则/(O)=2。求由曲线y=4/+3在［0,1］上所围曲边梯形的面积A=4。-12x-18=6(x-3Xx-M)=0,得驻点“3,"-1；当x<-l和x>3时，函数单调递増，当*(-1,3)时，函数单调递减，卩所以该函数：在"-1处取得极大值，极大值为/(-1)=17,3在“3处取得极小值，极小值为/(3)=-47o卩4、计算j(9x-10)(x-2)76tr.解：^u=^x-29x=u^2,dx=du,代入得「［(9x-10Xx—2)dx-((9m+8)mdu=

3、

4、(9t/+8“妙=(x-2)?+(x-2)°+C°5、某厂生产某产品，日总成本另C元，其中固定成本为10000元，每多生产一件产品成本增加20元,该产品的需求函数为e=1400-10P，求Q为多少时工厂的总利润最大?二、计算题每小题10分，共50分d+M—lx%<°,在兀=0连续,求Q。a-xx>0解：lim/(x)=lini十小~-=lim*=lim(3+3x+x?)=3>a-X-XxtO-1>若函数/(%)=<三、论述题20分论述对于初等函数求导运算的“微分法”讨论的思路。lim/(x)=lini(a-x)=a?可见当Q=3时〉limf(x)

5、=linif(x)=/(O)=3即/(x)在归连纟卖，所以4=3。3答：初等函数的定义是：由基本初等函数，经有限次函数运算，由一个解析式表达。求导运算的“微分法”的对象就是初等函数，所次其推导思路是按初等函数定义的特点处理的：•1、由导数定义：“差商的极限”讨论几个基本初等函数的求导公式。32、由导数定义证明函数的运算法则：（1）求导的四则运算法则，（2）反函数求导法3、则，（3）复合函数求导的连锁规则。a将所获得的基本初等函数导数公式结合求导的运算法则，综合起来可得到基本导数表，总共十三个公式。“由此，只要对象是初等函数，无论多复杂都可以利用这些

6、公式演算处理，运算简单机械，从而避开了用走义求导中困难的极限运算…