勾股定理和二次根式的相关练习

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1、勾股定理和二次根式的相关练习1.如图，在AABC中，点D是AB边上一点，HAB二AC二CD,则Z1与Z2之间的关系（）A.3Z2-2Z1=18O°B・2Z2+Z1=18O°C.3Z2・Zl=180°D.Z1-2Z22.若AABC中，AB二25cm,AC二26cm,高AD=24cm,则BC的长为（）cm.A、17或3B、3C、17D、以上都不对3.勾股定理是儿何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和盲角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，ZBAC=90°,AB=3

2、,AC=4,点D,E,F,G,II,I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A.90B.100C.110D.121（si）2.如图，在AABC中，ZA=90°，点D是BC的中点，过点D作DE丄DF分别AB、AC于点E、F・若BE二1.5,CF二2,则EF的长是（A.2.4B・2.5C・3D・3.51.已知正数x的两个不同的平方根是2a-3和5-a,2.阿的算术平方根是。3•如图，P为ZM0N平分线上一点,且0P二厉，PA丄0N,垂足为A,B为射线0M上一动点，若AP二1,PB二石，则0B二4.如图，由育角三角形的三边向外作等边三角形，若最大等边三角形的边长为

3、8cm,则等边三角形M与等边三角形N的面积之和为cm2.1.已知：兀二了右，求x2-x+l的值.9y=VT石+7§口+丄,求代数式J兰+丄+2-』兰+丄一2的值.g2yxyx3.如图，圆柱形容器高为I8cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少厘米。4•如图，在等腰直角三角形ABC中，ZA=90°,AB=AC,点D是斜边BC的屮点,点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE丄DF.(1)求证：DF=DE；⑵连接EF,若BE=8,CF=6,求A

4、DEF的面积.5•如图，在AACB中，ZACB二90°,ZA二75°，点D是AB的中点.将AACD沿CD翻折得到AA'CD,连接A'B.B(1)求证：CD〃A‘B；(2)若ABM,求A'的值.