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《北京工业大学附中届高三数学二轮复习专题训练：直线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京工业大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：直线与方程I卷一、选择题1.点Q,b)关于直线x+y二0对称的点是()A.(—a,—b)B、(a,—b)C.(b,a)D.(—b,—a)【答案】D2.已知点A(X1,y.)；B(X2,yj是定义在区间M上的函数y=f(x)的图象任意不重合两点,直线畀〃的斜率总小于零，则函数=/(X)在区间M上总是()A.偶函数B.奇函数C.减函数D.增函数【答案】C3.已知直线1的倾斜角为型，直线h经过点A(3,2),B(a,-l),且h与1垂直，直线L:2x+by+l=04与直线1」平行，则a+b等于A.-4B.-2C.0D.2【答案】B4.若直线
2、/：尸好_£打直线2x+3y-6=0交点位于第一象限，则直线/的倾斜角的取值范围是()A.【答案】B5.原点在直线/上的射影为点P(—2,1),则直线/的方程是A.x+2y二0B.2x+y+3二0C.x-2y+4二0D.2x-y+5二0【答案】D6.函数y=asinx-bcosx的一条对称轴为X=—>那么直线：ax-by+c=0的倾斜角为(4C.120°A.45°【答案】DB.60°D.135°7-两条直线li：y=kx+l+2k,12：y二一丄x+22的交点在直线x—y二0的上方，则k的取值范围是C.(―00丄)10——)u(—,+°°)210B.D./1、/1、(―°°,———)U
3、(―,+8)102102【答案】C8.过点P(-V3,l),Q(0,m)的直线的倾斜角。的范围为[仝，2],则川值的范围为()33A.m>2B.-24D.m<0ngm>2.【答案】C8.过(X】，yj和(X2,yj两点的直线方程是B.J-x-x2一戸xx-x2C・（x2一x））（x一X［）—（y2一力）（y-y（）=0【）•（旳_X）（兀_"）一（兀2一旺）0’_）'i）=0【答案】D10.两条直线mx+y-n=o和x+my+l=0互相平彳亍的条件是（）A.m=lB.m=±1D.m-—H1Im=1c-L-i【答案】D11.已知1平行于直线3x+4y—5二
4、0,且1和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线1的方程是（）A.3x+4y—12血=0B.3x+4y+12J3=0C・3x+4y-24=0D.3x+4y+24=0【答案】c12.直线h：ax+y二3;12：x+by-c=0,则ab=l是1J112的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】CII卷二、填空题13.不论m为何值，直线(m-l)x-y+(2m-l)=0恒过定点为.【答案】(-2,1)14.过抛物线y2=4x的焦点，且被圆x2+/-4x+2y=0截得弦最长的直线的方程是【答案】x+y-l=O15.过两点(5,7)(1,3
5、)的直线方程为若点12)在此直线上，则a二•【答案】x-y+2=0;1016.若直线1的方程是y-m=(m-l)(x+1),A1在y轴上的截距是7,则实数.【答案】4三、解答题17.已知正方形的中点为直线2x-y+2=0和x+y+1二0的交点，正方形一边所在直线的方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程.【答案】]2入一『+2=().•.中点坐标为m(_],0)Ix+y+1=0点H到直线厶：x+3y—5=0的距离d
6、-1-5
7、712+323VW5设与x+3y-5=0的直线方程为厶：兀+3y+a?=0色叵=I_i+qIVioc2=—5（舍）或o=7/./2:x+3y+7=0设与厶
8、垂直两线分别为bd则(T，。)到这两条直线距离相等且为響,设方程为3x-y+d2=0.*•£=—3或9厶：3x—y—3=0,厶：3x—y+9=018.己知点A(1,4),B(6,2),试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C,使得三角形ABC的面积等于14?若存在，求出C点坐标；若不存在，说明理由。【答案】AB二J(l_6)2+(4_2)2二何,直线AB的方程为上二二兰二上，即4-21-62x+5y—22=0,假设在直线x-3y+3二0上是否存在点C,使得三角形ABC的面积等于14,设C的坐标为(m,/?),则一方面有m-3n+3二0①，另一方面点C到直线AB的距离为
9、2m+5/?-2
10、21V29,由于三角形ABC的面积等于14,则丄・AB・d二丄•历」2加+注一22
11、=]4,
12、2m+5/?-221=28，即2m+5n=50②或22V292m+5/?=-6@.联立①②解得m=—fn=—；联立①③解得m=—3,斤=0.综上，在1111直线x-3y+3二0上存在点C(—,—)或(一3,0),使得三角形ABC的面积等于14.111119.求经过直线兀+3)，+4=0和3兀一2y+l=0的交点，且与原点距离为"的直线方程得交点坐标为(
