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《北京工业大学附中届高三数学二轮复习专题训练：圆锥曲线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京工业大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：圆锥曲线与方程I卷一、选择题1.若直线71：尸2卄3,直线12与"关于直线y=~x对称，贝IJ直线12的斜率为（C.2D.一2【答案】A222.双曲线二一-^=1（^>0,/?>0）的两个焦点为F、,E，若P为其上一点，且erb_
2、
3、=21P坨
4、,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,3)B.(1,3]C.(3,+oo)【答案】Bx23.已知双曲线一；CT一召二l（aa0,ba0）的左右焦点是E,F2,设P是双曲线右支上一点，~FF2►*TC在尬上的投影的大小恰好为IF、PI，且它们的夹角为匸则双曲线的离心率。为（A.2C.V3+1D.
5、V2+1【答案】C994-直线x-2y+2=0经过椭圆—+^=（a>h>0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的er离心率为（1B.22D.3【答案】C5.椭圆f
6、+#=l的离心率为（）11A-3B*2c."【答案】D6.设F是抛物线G：b=2/U（p>0）的焦点，点A是抛物线G与双曲线22G:罕一「=1（d>0,b>0）的一条渐近线的一个公共点，且AF丄X轴，则双曲线的离-ab~心率为（）A•2b.VsD.2【答案】By27.椭圆〒+必=1的焦点为凡，息，点於在椭圆上，・=0,则於到y轴的距离为()A.学B.学C.平D.£【答案】B兀2y2=l(d>0,/?>0)8.Fl和F2分别是双曲线力
7、b~的两个焦点,A和B是以0为圆心，以
8、OF1
9、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，凡°耳人〃是等边三角形，则双曲线的离心率为()A.V3B.V5V5c.T【答案】D7.已知点戶是抛物线必=2/上的一个动点，则点”到点(0,2)的距离与戶到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.分B.3厂9C.5D.-【答案】A8.设/4、戶2分别是双曲线A2-y=1的左、右焦点.若点戶在双曲线上，且・=0,贝lj
10、+
11、=()A.2^2B.VToC.4^2D.2丽【答案】D9.直线x—y+l=0与圆(/+1)2+沱=1的位置关系是()A.相切B.直线过圆心C.直线不过圆心但与圆相交D.相离【答案】B10.
12、椭圆手+务=1(日>方>°)的焦点为凡庄,两条准线与/轴的交点分别为M、龙若
13、沏V]则该椭圆离心率的取值范围是()【答案】1)II卷二.填空题13.已知双曲线首■—^-=l（a>0,Z?>0）的离心率为斗3,焦距为2c,K2a2=3c,双曲线上一点戶满足PF^PF2=2（F}.竹为左右焦点），则
14、PFj・
15、PF2l=.【答案】414.已知抛物线必=2以@>0）的准线与圆弦+-吆一6/—7=0相切，则p的值为•【答案】215.过抛物线y=2py（p>0）的焦点尸作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于/!、〃两点（点昇在y轴左侧），则寻=•【答案】*16.已知以坐标原点为顶点的抛物线C焦点在x
16、轴上，直线x—尸0与抛物线C交于久〃两点.若A2,2）为力〃的中点，则抛物线C的方程为.【答案】#=4x二.解答题17.已知焦点在兀轴上的椭圆C过点（0,1）,且离心率为』3,Q为椭圆C的左顶点.（I）求2椭圆C的标准方程；（1［）己知过点（-
17、,0）的直线/与椭圆C交于A,B两点.（i）若直线/垂直于x轴，求ZAQB的人小；（ii）若直线/与x轴不垂直，是否存在直线/使得AQAB为等腰三角形？如果存在，求出直线/的方程；如果不存在，请说明理由.【答案】（I）设椭圆C的标准方程为二+・=l（d>/7>0），且/二b2+C2.山题意可知:ertrR2b=1,严亍所以宀4.所以，椭闘C的标准方程
18、为才+r1.66x=x=—,<兀25解得：<5或卜b=]44r?1程为"弓山（1【）山（I）得2（-2,0）.设A（心刃）』（兀2』2）・（i）当直线/垂直于X轴时，直线/的方__65'6464［即A（一齐）,3（丐飞）（不妨设点A在兀轴上方）•则直线AQ的斜率kAQ=,直线〃0的斜率kBQ=-.因为7T兄七〃0=—1，所以AQN3(2•所以ZAQB=-.（ii）当直线/与x轴不垂直时，由题意可设直线AB的方程为y=k（x+~）伙H0）・由y=Z:(x+—),25消去y得：(25+100疋)兀2+240疋兀+144疋一100=0.因为点(・°,0)在X_2!5—=14240疋兀I+兀？=
19、r椭圆C的内部，显然△>（）•<1一25+100疋144疋一100X]禺=.1225+100/因为QA=(Xj+2,),QB=(x2+2,y2),y,=k{xx+-),y2=Z：(x2+-),所以«5QA-QB=+2)(勺+2)+廿兀=(x,+2)(x2+2)+^(%)+£)•/:(兀?+£)(1+k~)X
20、XO+(2—k~)(%j+兀2)+4+~k~5^^5144疋一100聲睫+(2+少)(—需)+4+
21、
22、
