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《安徽大学附中届高三数学二轮复习专题训练：圆锥曲线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：圆锥曲线与方程I卷一、选择题1.设抛物线的顶点在原点，准线方程为尸一2,则抛物线的方程是（）A.B.y=3xC.^=-xD.y=4x【答案】B2.已知斥、尺分别是椭圆^1+Z=i（^>z?>o）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的0少―点，点B也在椭圆上，且满足OA+OB=0（O为坐标原点），AF2FxF2=0,若椭圆的离心率等于返，则直线AB的方程是（）.2A・y=£x【答案】AB.y=-^X・2C.y=-^x•2D・y=^-x223.已知直线/是椭I员I二+N=l（a〉b>0）的右准
2、线，如果在直线/上存在一点饥使得线段CToxo为坐标原点）的垂直平分线过右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.4)72B.［亍1)V2C•(亍I)I).【答案】B224.椭圆±+十=1上一点肘到焦点耳的距离为2,N是M耳的屮点,则ON等于（）A.2B.4C.6D.【答案】B过右焦点F目•斜率为5.己知椭圆C:二+匚=1（G>b>0）的离心率为』3,短轴长为2,crhr2k（k>0）的直线与椭圆C相交于A、B两点•若AF=3FB,则kA.1B.V2C.V3D.2【答案】B6.己知双曲线9y2-m2x2=1（/71>0）的一个顶点到它的一条
3、渐近线的距离为则加二（）A.1B.2C.3D.4【答案】D7.过点戶（一3,0）的直线八与双曲线令一彳=1交于点力,B,设直线/的斜率为眩MB的中点为必的斜率为&2（0为坐标原点），则k・k={）93A.—B・丁164【答案】Ac.167D.168.过双曲线匚CT=1(臼>0,b〉0)的左焦点F(-G0)(c>0),作圆X2+y2线，切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若屁护+丽），则双曲线的离心率为A.V10B.Vio【答案】C99.已知椭圆——=1,43则当在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+/7?对称时m的取值范围为（）131
4、3B•一巫<313131313D.一墮皿迹1313【答案】B10.设戶为双曲线#一令=1上的一点，F,疋是该双曲线的左、右焦点，若△朋尺的面积为12,则Z穴朋等于（）JI2兀jiA-TJlC.-【答案】CB-D.11.如图16-1,抛物线G：V=2px和圆心外+#气，其中"0,直线7经过抛物线G的焦点，依次交抛物线C,圆G于儿B,C,〃四点，则•的值为（）22A-7B-3【答案】A12.设凡、甩分别是双曲线立一#=1的左、右焦点.若点P在双曲线上，且・=0,贝1」
5、+
6、=()A.2-^2B.倾C.4^2D.2^10【答案】DII卷二、填空
7、题H说L12.己知双曲线亍一勿=1（日>0,Q0）的一条渐近线方程是尸屆,它的一个焦点与抛物线尹=16x的焦点相同，则双曲线的方程为.【答案】t4i2913.已知直线x=my+与椭圆——+亍=1恒有公共点，则a的収值范围为【答案】a>且a#214.已知抛物线j/2=2m（q>0）的准线与圆妙+必一6/—7=0相切，则p的值为.【答案】215.若臼，b,c是直角△川％、的三边的长（c为斜边），则圆必立+泥=4截直线厶ax+by^-c=0所得的弦长为•【答案】2^3三、解答题12.己知过抛物线/=2px（p>0）的焦点，斜率为2辺的直线交抛
8、物线于力（勿71）,〃（血y2）（箔〈疋）两点，且
9、個=9.（1）求该抛物线的方程；_一一（2）0为坐标原点，c为抛物线上一点，若OC=OA^AOB,求人的值.【答案】⑴直线沥的方程是尸2妁迸,与y=2px联立，5p从而有4#—5砂+//=0,所以：丛+卫二亍.由抛物线定义得：I血/
10、=x+z+p=9,所以p=4,从而抛物线方程是#=8兀⑵山q=4,4H—5/zy+z>'=0可简化为5x+4=0,从而山=1,应=4,“=—2寸L必=4住,从而J（l,一2曲,〃（4,4花）；设OC=（^3,乃）=（1,—2迈）+久（4,4寸=（4久+1,4、
11、但久——2*^2）.又元=8血即2辺（2人一1尸=8（4久+1）,即（2久一1）=4久+1,解得人=0,或A=2.x2y213.设耳，竹分别为椭圆C:—+^=l（a>b>0）的左右焦点，a~h~过场的直线与椭圆C相交于A,3两点，直线的倾斜角为60°,片到直线的距离为2羽.（I）求椭圆C的焦距；（II）如果正=2爭，求椭圆C的方程.【答案】（I〉设焦距为山由已知可得耳到直线/的距离岳=2屈故e=2・所以MS1C的焦距为4.（H）设人（召,片）・B（Xj,yJ»由題意知<0,/>>0•直线［的方程为yJ5（x-2）・2).联立,(3d1十巧
12、屮+4^y_*=0•_任“2+加)h3fl%因为应=2丽.所以一y严2儿・mV»2（2-i-2a）-®"2-2a）即分+以®…-力“—得0=3•而疋■夕=4•斫以“=苗・♦故椭圆
