安徽大学附中届高三数学二轮复习专题训练：平面向量

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1、安徽大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：平面向量I卷一、选择题1.在四边形ABCD屮,=,且・=0,则四边形力财是（）A.矩形B.菱形C.直角梯形0.等腰梯形【答案】B2.已知平面上三点A、B、C满足

2、AB

3、=3,

4、囱=5,则丽BC+fiCC4+C4MBBC

5、=4,的值等于（）A.25B.24C.-25D.-24【答案】C——-——-——-AC——►AC3.己知非零向量AB,AC和30前足+•BC=0,14一一=—,则厶AB\AC\AC-BC2ABC为A.等边三角形B.等腰非直角三角形0.非等腰三角形I）.等腰直角三角形【答案】B4.MBC的外接圆的

6、圆心为0,半径为1,若Tfl+JC=2AO»且网=

7、旳，则向量励在向量梵方向上的投影的数量为（）3V3A.2B.2C.3D.2【答案】A»f■■»f5.己知：AB=:3（©+丘2）,BC=q—02,CD=2e{+（?2,则下列关系一定成立的是（）A.A,B,c三点共线B.A,B,D三点共线C・C,A,D三点共线D.B,C,D三点共线【答案】C6.在A4BC中，若对任意kwR,旬BA-Z:BC

8、>

9、ac

10、,则MBC-定是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定【答案】A7.设〃、E、尸分别是△初C的三边％、以初上的点，仇反=2而，CE=2EA,AF=2而

11、，则AD+BE+CF与就A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直【答案】A8.若向量了=（1,2）,夕=（一1,1）,Rka+b^a-b共线,则实数k的值为（）A.0【答案】DB.1C.2D.-19.如图,已知AB=a,AC=b.BD=3DC,用表示AD,则AD=D.-a+-b44【答案】B10.下列命中，正确的是（）A.a=bI=>a=bB.

12、

13、>

14、&

15、=>>/?C.a=b=>a//b【答案】C11.下列命题中正确的是（）A.若人仪+“方=0,则X=n=0B.若$•b=0,则a//bC.若a//b,则日在方上的投影为

16、引D.若日丄b,则a・b=G

17、•方尸【答案】DD.IaI=0=>a=0丽=（0」），则满足条件OW丽•师SI,0

18、制=2萌，方之2,1),且日与方的方向相反，则日的坐标为【答案】(_4,-2)二.解答题1

19、7.己知向量N=(cosx,sinxb=(-cosx,cosx),c=(-1,0).7T(1)若兀,求向量的夹角；6TT一(2)当XG[-,—]时，求函数f(Q=2&・b+1的最大值。28【答案】(1)当x=—时，-cosx一一a・ccos=6I力丨•IQIVcos2%+sin2xx^(-l)2+02715龙-COSX--cos—=cos6•••Q<<71、一一5龙.=——6(2)f(x)=25•/?+1=2(—cosr+sinxcos无)+12sinxcosx-(2cos2x-1)sin2x一cos2x=V2sin(2x一—)4"9兀

20、、g[亍R，■c龙「3龙c12xg[—龙]44故sin(2x-^)e[-l.^],・・・当2兀-彳=手，即兀=彳时J⑴啊=1•18.在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(-1,-2),B(0,1),C(3,2)。①求直线BC的方程；②求平行四边形ABCD的面积；【答案】①因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得直线BC的方程是丄上=—^=＞兀一3歹+3=02-13-0②由点A到直线BC的距离是d-1+6+3

21、_4亟，BC』,5Vio所以S^bc冷BC・d,即得=4,所以平行四边形ABCD的面积是Sabcd=2Smbc=*18.已知平面

22、向量a—(a/3,—1),b—(I)若存在实数£和/,满足x=(/+2)b+(尸一f一5)方，y--ka+4b且x丄y,求出k关于/的关系式£=/(0；(II)根据(I)的结论，试求出函数£=/⑴在虫(-2,2)±的最小值.【答案】(I)方易=(),且7=2j=1・•・匚・$=—(/+2)七•(方尸+4(尸一—5)•(初2=0・・〃=%)=匚土2(心_2)(+2=/+2+—--5/+2Ttg(-2,2),•••/+2>0,则Z：=r+2+—!—-5>-3,/+2当H.仅当r+2=l,B

23、Jr=-l时取等号，:・k的最小值为-3.19.己知