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《安徽大学附中届高三数学二轮复习专题训练：点、直线、平面之间的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：点、直线、平面之间的位置关系I卷一、选择题1.设平面a丄平面在平面a内的一条直线a垂直于平面B内的一条直线b,贝0（）A.直线a必垂直于平面BB.直线b必垂直于平面aC.直线a不一定垂直于平面BD.过a的平面与过b的平面垂直【答案】C2.设加/是平面Q内的两条不同直线；厶,厶是平面0内的两条相交直线，则a”卩的一个充分而不必要条件是（）A.加〃0且£//aB.加///［且门〃厶C.milIIpD.加〃0且刃〃厶【答案】B3.已知三棱锥底面是边长为1
2、的正三角形，侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为（D.【答案】D4.“直线日与平面必没有公共点”是“直线日与平面』/平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充耍条件D.既不苑分也不必要条件【答案】C5.两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点、上述四个结论屮，可能成立的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C6.已知乩〃表示两条不同的直线，0表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若&ua,buB,则a//bB.若仪丄Q
3、,仪与a所成角等于方与〃所成角，则a//bC.若孔La,孔Lha〃0,则b//PD.若日丄a,方丄〃，a丄〃，则日丄方【答案】D7.加丿是不重合的直线，是不重合的平面：①加ua,n//a>则m//n②加ua,加〃0,则a//fi③aCl0=〃，m//n,则m//a且加〃0上面结论正确的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A8.设P表示一个点，&、方表示两条直线，0表示两个平而，给出下列四个命题，其中正确的命题是（）①胆a②aCb=P,buB吕aUB③a〃方，aUa,PWb,PW（Ub
4、Ua④aC0=方，Pi,PWBOPWbB.②③A.①②C.①④D.③④【答案】D2.从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1,则满足条件的线条数不可能是（）A.0条或1条B.0条或无数条C.1条或2条D.0条或1条或无数条【答案】D3.3个平面把空间分成6个部分，则（）・A.三平面共线B.三平面两两相交C.有两平面平行且都与第三平面相交D.三平而共线或者有两平面平行且都与第三平面相交【答案】D4.若三个不同的平面a、B、Y满足a丄Y，B丄Y，则它们之间的位置关系是（）A.a〃B
5、B.a丄BC.a〃B或a丄BD.a〃0或a与B相交【答案】D5.长方体ABCD-AgDi的各顶点都在半径为1的球面上，其中)2龙D.—3AB:AD:AA,=2:1:73,则两A,B点的球面距离为（A7171小兀A.—B.—C.—432【答案】CII卷二、填空题2.己知点&尸分别在正方体ABCD-ARC」）、的棱加、％上，且BE=2EB,CF=2FC，则面必尸与面理力所成的二面角的正切值等于・【答案】半3.在正方体ABCDABGD中，必与殆所成的角为.【答案】45。4.给定下列条件①两个平
6、面不相交②两个平面没有公共点③一个平面内所有直线都平行于另一个平面④一个平面内有一条直线平行于另一个平面⑤一个平面内有两条直线平行于另一个平面以上条件能判断两个平面平行的有【答案】①②③5.-条与平面相交的线段，其长度为10⑵，两端点到平面的距离分别是2⑵，3⑵，这条线段与平面a所成的角是【答案】30°三、解答题17.如图，已知直角梯形ABCD的上底BC=V2,BC//AD,BC=-AD,CD丄AD,2平面PDC丄平面ABCD,PCD是边长为2的等边三角形。(1)证明：丄PB；(2)求二面角P
7、-AB-D的大小。(3)求三棱锥A-PBD的体积。【答案】(1)在直角梯形ABCD中，因为AD=2近,BC=^2fCD=2,所以AB=』(AD-BCy+CD2"因为BC丄CD,平面PDC丄平面ABCD,平面PDCC］平面ABCD=CD,所以BC丄平面PDC,因此在R込BCP中，PbZbL+PC—氏。因为BC//AD,所以AD丄平面PDC,所以在/?仏PAD中，PA=ylAD2+PD2=7(2V2)2+22=V12O所以在APAB中，PA1=AB2+PB2,所以AB丄PB°(2)设线段QC的中点为
8、E,连接PE,EB因为APCD是等边三角形，所以PE丄DC,因为平面PDC丄平面ABCD，平血PDCA平面ABCD=CD,所有PE丄平面ABCD,因此A3丄PE,由(1)知AB丄PB,所以如？丄平面PEB,所以丄BE,因此ZPBE就是二面角P-AB—D的平面角，在RZBE中,冬棱^.A-PBD~唱棱锥P-ABD=§*S^BZ)十2屁2x民芈18.如图，已知正三棱柱ABC-ARG的底面边长是2,D,E是CC、,〃。的中点，AE=DE.屮点，侧面刊〃丄底面/刃仞,(1)求此正三棱柱的侧棱长；(2)正
