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《北京化工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：点、直线、平面之间的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京化工大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：点、直线、平面之间的位置关系I卷一、选择题1.如图，正的中线〃尸与中位线加相交于G己知△/'切是△/肋绕加旋转过程中的一个图形，卞列命题屮，错误的是()B.恒有平面/!'OF丄平面BCEDC.三棱锥川一皿刃的体积有最大值I).异面直线才0与血不可能垂直【答案】D2.设加，斤是两条不同的直线，a,0,7是三个不同的平面，给出一列四个命题:①若m丄a,nila,则加丄〃;②若all卩,0〃7，加丄a,则加丄卩；③若mHa,nila,则m11n；④若
2、a丄卩，0丄卩，则all卩.其中正确命题的序号是A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④【答案】A3.在空间中，给出下面四个命题：(1)过一点有且只有一个平面与己知直线垂直；(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；(4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.其中正确的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)【答案】D4.设加，是平面a内的两条不同直线；厶,
3、厶是平面0内的两条相交直线，则allP的一个充分而不必要条件是()mil0且〃//(3D.m110且斤//Z2A.mil/?_&/]//OCB.加〃/
4、且n///?C.【答案】B5.设刃，〃是不同的直线，(】，0是不同的平面，则下列条件能使/?丄。成立的是()A.a丄尸，nUBB.a丄0,/?丄0C.a丄0,n//PD.m//a,门丄/〃【答案】B6.正方体ABCD—ABCD中，肘为棱处的中点，则异面直线加与2〃所成角的余弦值为()返並逅返65310【答案】B1.过空间一点的三直线两两垂
5、直，则由它们确定的平面屮互相垂直的有（）A.0对B.1对C.2对D.3对【答案】D2.如图13-5所示，在三棱柱ABC-ABC屮，A41丄底面AB=BC=AA.Z//?C=90°,点、E、尸分别是棱/胁1的屮点，则直线〃尸和〃O所成的角是（）图13-5A.45°B.60°C.90°D.120°【答案】B3.12,厶是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.厶丄』2,厶丄1UhB.厶丄厶丄厶C.Z〃/2〃厶今厶，厶，厶共面D.1,厶共点=＞厶，厶，厶共面【答案】B4.下列四个平面图
6、形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是（）【答案】C5.如图，在△弭％中，ABVAC.若AD丄BC,则Aff=BD・BC；类似地有命题：在三棱锥A-BCD中，AD丄•面佃C,若弭点在面磁内的射影为必则有0”S’cu・氐观上述命题是（）A.增加条件“皿W才是真命题B.增加条件为△磁的垂心”才是真命题0.增加条件“三棱锥A-BCD是正三棱锥”才是真命题【答案】A6.allb,aCG=P,则/?与a的关系为（）A.必相交B.必平行C.必在内D.以上均有可能
7、【答案】AII卷二、填空题7.如图13-2,四面体刃比'的三条棱刃，0B,化‘两两垂直，()A=()B=2,仇=3,〃为四面体OABC外一点.给出下列命题.图13-2①不存在点〃，使四面体/WC刀有三个面是直角三角形；②不存在点〃，使四面体畀氏卩是正三棱锥；③存在点〃，使C刀与垂直并H相等；④存在无数个点D,使点0在四面体加匕9的外接球面上.其中真命题的序号是.【答案】③④1.若加、刀为两条不重合的直线，0为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是①若〃人〃都平行于平面则m、n一定不是相交直
8、线；②若/〃、”都垂直于平面a,则〃人〃一定是平行直线；③已知0互相平行，/〃、/7互相平行，若刃〃Q,则刀〃0;④若〃人〃在平面a内的射影互相平行，则/〃、/7互相平行.【答案】②2.过正方体ABCDABCA的顶点月作直线厶使/与棱個AD,必所成的角都相等，这样的直线厂町以作条.【答案】43.已知直线日，方与平面a,0,r，能使。丄0的条件是.(填序号)①。丄丫，0丄厂；②aaB=a,方丄力，bUB；③a//a,日〃0；④日丄0,a//a.【答案】④三、解答题1.过一点和已知平面垂直的直线
9、只有一条【答案】不论P在平面G内或外，设直线必丄0,垂足为4(或P)若另一直线PB丄a,设PA,确定的平面为0,f］.aC^=a/.PA丄a,PB丄a又VPA,PB在平面0内，与平面几何中的定理矛盾所以过点P与Q垂直的直线只有一条2.如图所示，为圆〃的直径，点仗尸在圆〃上，ABHEF,矩形加仞所在的平面和圆。所在的平面互相垂直，目-血=2,AD=EF=.(1)求证：川尸丄平面(方斥(2)设FC的中点为必求证：5%平面DAF.［答案］(1)丁平面ABCDL平面ABEF,CBLAB,平面ABCD
