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《北京航空航天大学附中届高三数学二轮复习专题训练：点、直线、平面之间的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京航空航天大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：点、直线、平面之间的位置关系I卷一、选择题1.己知平面外一点戶和平面内不共线三点力、B、C,A'、、C分别在网、PB、PC上,若延长川B'、B'C'、A1C'与平面分别交于〃、E、F三点，则〃、E、F三点（）A.成钝角三角形B.成锐角三角形C.成直角三角形D.在一条直线上【答案】D2.直三棱柱ABC-A.B.C,中，若ZfiAC=90°,AB=AC=AA]f则异面直线与AG所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C3.设有直线叭n和平面Q、0,下列四个命题中，止确的是（）A.若mHa、n〃G,
2、贝ljm//nB.若mua,斤uq,m〃0,n〃0,则a//pC.若a丄0,mua,则加丄0D.若&丄0,加丄0,mda,则m//a【答案】D4.关于直线爪b、，及平面q、0,下列命题中止确的是（）A.若a//a,b//（3,则a//bB.若a//a»方丄盘，则方丄aC.若&ua,bua,且/丄lib,则/丄aD.若刀丄a,a//[3,则a丄0【答案】D5.己知直线/丄平面a,直线加U平面0,有下面四个命题：①a〃卩斗1丄〃人②a丄〃处③l//m=^a丄〃；④/丄〃占a丄0,其中正确的命题是（）A.①②B.®@C.②④D.③④【答案】B6.已知a、B是两上不同的平面，m,
3、n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m丄a,mu卩、则q丄0；②若mua、nua、ml丨卩小丨I（3,则a!Ip①如果mua,nuajn,n是异面直线，那么n与a相交；②若0=m,n//加，且nua,〃u0,则〃//a且斤///?<>C.③④D.①④1为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的B./丄仙7±aI）.l//nh1//a其屮正确的命题是（）A.①②B.②③【答案】D1.已知加是平面a的一条斜线，点朋a,是（）A.1//m,/丄aC.15I//a【答案】C2.设加丿是平面a内的两条不同直线；厶,厶是平面0内的两条相交直线，则allp的一个充分而不必耍条件是（
4、）A.mHIlaB.加〃/
5、且n///?C.加〃0且比〃0D.mH/3^nl/12【答案】B3.已知正四棱锥S-/L%刀的侧棱长与底面边长都相等，F是S〃的屮点，则/血、S〃所成角的余弦值为（）1a/2A-3B-Ta/32c-TD-3【答案】C4.正方体ABCD—ABCD中，血与平面所成角的余弦值为（）V33V63B.D.【答案】D5.若直线，不平行于平面Q,且Ma,贝0（）A.。内的所有直线与/异而B.a内不存在与厂平行的直线C.a内存在唯一的直线与/平行D.a内的直线与/都相交【答案】B6.过空间一点的三直线两两垂直，则由它们确定的平面中互相垂直的有（）A.0
6、对B.1对C.2对D.3对【答案】DII卷二、填空题7.设m、n,是两条不同的直线，0、0是两个不同的平面，给出下列四个命题,①若/〃丄a/〃丄a,n（za＞则兄〃a；②若。丄0/3=m.n丄m,则〃丄a或n丄/?；③若m丄0,a丄0,则加〃a；④若加丄n,加丄a,〃丄0,则a丄0.其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）.【答案】①④1.在图中，G、H、余沖分别是正三棱柱的顶点或所在棱的屮点，则表示直线族胚V是异面直线的图形有.（填上所有止确答案的序号）③④【答案】②④2.已知加/?是两条不重合的直线，a,B,/是三个两两不重合的平面，给出下列命题:①若in/
7、/a,n//a,in//B,n//0,则a〃0；②若a丄y,0丄y,aC0=伽nUy,则/n_Ln；③若m_La,a丄0,m//n,则n//B•、④若n//o,〃〃0,aC0=/〃，那么m//n.其屮正确命题的序号是.【答案】②④3.己知0、丫是三个互不重合的平面，/是一条直线，给出下列四个命题：①若a丄0,/丄0,则1//5②若丿丄a,1//P,则。丄〃；③若/上有两个点到a的距离相等，则/〃5④若a丄0,a〃厂，贝0厂丄〃.其屮止确命题的序号是・【答案】②④三、解答题1.已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等，求AC与平面BCD所成角的余弦值B【答案】过A作A0丄平
8、iftBCD于点0,连接CO,BO,DO,•:AB=AC=AD,：.O是止三角形BCD的外心,设四面体的边长为a,则CO=—a,3・・・ZAOC=90°，•:ZACO即为AC与平面BCD所成角,・・・cosZACO二二，所以，AC与平面3CD所成角的余弦值为二.332.如图，在四棱锥S—必力中，底面必力为正方形，侧棱妙丄底面肋〃，E、尸分别为初、SC的屮点.⑵设SD=2CD,求二面角人一EF-D的余弦值.【答案】⑴证明：作FG〃DC交SD于点、G,则6•为的中点.连接必I'G^CD,又CD織AB,E为力〃的中点，故防狹血；四边
