安徽财经大学附中届高三数学二轮复习专题训练：直线与方程

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1、安徽财经大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：直线与方程I卷一、选择题1.过点A(2,3)且垂直于直线2兀+y—5=0的直线方程为()A.x-2y+4=0B.2兀+y—7=0C.x-2y+3=0D.x-2y4-5=0【答案】A2.“自二1”是“直线x+v=0和直线x~ay=。互相垂直”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C3.已知三条直线3兀+2丿+6=0,2x—3m2y+18=0和2mx—3y+12=0围成一个直角三角形，则加的值是()4A.±1或94B.-1或一一94C・0或-1或一一9

2、4D.0或±1或9【答案】C4.已知直线厶：V3x-y=0,l2:y+1==0,人与厶的夹角为(:)A.45°B.60°C.90°0.120°【答案】B5.与直线3x-4y+5=0关于兀轴对称的直线方程为()A.3x+4y-5=0B・3x+4y+5=0C.3兀一4y+5=0D.3x-4y-5=0【答案】B6.己知点A(x.,y.)；B(x2,yj是定义在区间M上的函数y=/(x)的图象任意不重合两点,直线初的斜率总小于零，则函数y=/(x)在区间M上总是()A.偶函数B.奇函数C.减函数D.增函数【答案】C7.原点在直线/上的射影为点P(—2,1),

3、则直线/的方程是A.x+2y二0B.2x+y+3=0C.x—2y+4二0D.2x—y+5二0【答案】D8.函数y=asinx-bcosx的一条对称轴为X=—f那么直线：ax~by+c=0的倾斜角为()A.45°B.60°C.120°D.135°【答案】D6.直线X+（C『+l）y+l二0的倾斜角的取值范围是（）C.[0,—]U(—,^r)3兀【答案】B7.直线/过点A（2,2）,且与直线x-y-4=0和x轴围成等腰三角形，则这样的直线的条数共有A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】D8.已知〃＞0,直线（厅+1）/+罗+2=0与直线x~l}y~=

4、0互相垂直，则“的最小值等于（）A.1B.2C.2边D.2^/3【答案】B9.直线xsina+ycosa+1=0与xcosa-ysina+2二0直线的位置关系是（）A.平行B.相交但不垂直C.相交垂直D.视a的取值而定【答案】CII卷二、填空题10.己知直线Z：尸2卄3,直线A与厶关于直线尸一x对称，则直线Z的斜率为【答案】*11.已知直线Z：尸2H3,直线Z与厶关于直线y=-x对称，则直线Z的斜率为【答案】

5、12.点(4,a)在两条平行线3x+y-6=0,3x+y+3=0之间，则a的取值范围是_【答案】(-15-6)-4),那么13.AABC的重心

6、为G(—,一2),边AB的中点为D(--,-1)，边BC的中点为E(U,644三个顶点的坐标是.7【答案】(1,2),(―—,—4),(9,—4)2三、解答题6.直线厶：处一2y=2a—4,厶：2x+/y二2/+4,当()

7、3(/+2,0),设四边形的面积为S,则S=S^Ao+Spbo=*

8、a-21・2+*(a?+2)•2=a?_a+4=(a一*)2+字.•.a二丄时，S取最小值，2此时，厶的方程分别为x—4y+6=0,8x+y—18=07.过点P(2,1)作直线/分别交x,y轴于A,B两点，求(1)

9、PA

10、

11、・

12、PB

13、取得最小值时直线/的方程;(2)

14、0A

15、

16、・10B

17、取得最小值时直线/的方程；【答案】显然直线1的斜率不存在时不符合题意，设直线1的方程为：y-l=k(x-2)(k<0),则点A点B的坐标为(0,l-2k)，所以

18、PA

19、・

20、P3J(*+l)(4+4f)

21、=J8+4(右+/)n4,当且仅当21时取等号,所求直线1的方程为y-l=-(X-2),即XIy3=0.⑵设直线为込+丄=1(。>0">0)因为点PW厶所以一+—二1,故ababab=2b+a>2/2ab,/.ab>8.当且仅当a=2b,即a=4,b=2时取等号,所求的直线为：x+2y-4二0.8.已知直线/:y=兀和点P(3,1),过点P的直线加与直线/在第一彖限交于点Q,与x轴交于点M,若厶OMQ为等边三角形，求点Q的坐标【答案】因直线l:y=x的倾斜角为60°,要使△OMQ为等边三角形，直线加的斜率应为-J3,行1设Q(x^x),则也二A=x

22、-3解得:9+V36.己知三直线Z：2/—卩+日=0（日〉0）,直线厶：一心+2y+1=0和厶：x+y-l=