安徽财经大学附中届高三数学二轮复习专题训练：概率

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1、安徽财经大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：概率I卷一.选择题1.在第1、3、4、路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各5、8路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于（）12.32A.—B.—C.—D.—2355【答案】D2.先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）5-8C.【答案】D3.如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N,连结MN,则弦MN的长度超过©R的概率是D.【答案】D4.有5本不同的书，其中语文书

2、2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）【答案】B5.在长为1的线段上任取两点，则这两点Z间的距离小于*的概率为（）【答案】C6.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探,那么钻到油层面的概率是（）1111A.—B.—C.D.4025250500【答案】C7.甲、乙、丙，3人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时，发现甲共打了12局,乙共打了21局，而丙共当裁判8局.那么

3、整个比赛的第10局的输方（）A.必是甲B.必是乙C.必是丙D.不能确定【答案】A1.如图，在一个长为龙，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx(0

4、成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是()y・2AB4A.兀【答案】B2B.兀2c.兀丄D.719.记集合A={(x,y)

5、x2+y2<16}和集合B={(x,y)

6、x+y+4»0,x50,y50}表示的平面区域分别为若在区域G］内任取一点M(x,y)9则点1落在区域Q?内的概率为2兀兀44龙【答案】A

7、10.一套重要资料锁在一个保险柜中，现有把钥匙依次分给n名学生依次开柜，但其屮只有一把真的可以打开柜门，平均来说打开柜门需要试开的次数为71+1~1A.1B.nC.【答案】CH.已知""I专3P(AB)=-A.8BoP(A・B)=+CoDo丄

8、品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。则第一天通过检查的概率;若（1+2龙卢的第三项的二项式系数为％,则第二天通过检查的概率31【答案】5314.某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表（结果保留两位有效数字）：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554490131352017191男婴数2716489968128590男婴出牛频率三、解答题17.为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地决定用分层抽样的方法从公务员.教师.自山职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).4相关人员数

9、2抽取人数3公务员a32^教师Q48^自由职业者3624Q(I)求研究小组的总人数；(II)若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率.644832【答案】(I)依题意厂〒？解得“3,研究小组的总人数为2+3+4=9(人).(II)设研究小组中公务员为a2,教师为勺，仇，仇，从中随机选2人，不同的选取结果有：a}a2,a}b},b2,a}b3,a2,a2b2,a2b.,b}b2,b}b3,乞仇共10种.其中恰好有1人来自公务员的结果有：axb、,axb2,axb3,a2b},a2b2,a2b3,共6种.所以恰好有1

10、人来自公务员的概率为P=—=-(或5丫3=2).105C；518.在等腰Rt△初C中，在斜边沥上任取一点饥求仙的长小于化的长的概率.【答案】在力〃上截取AC'=ACt于是P(AM

11、在区间(一3,+8)是増甬数的概率【答案】⑴记“函数f(x)=x2