北京工商大学附中届高三数学二轮复习专题训练：直线与方程

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1、北京工商大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：直线与方程I卷一、选择题1.过点P（-V3,l）,Q（0,m）的直线的倾斜角。的范围为[仝，2],则川值的范围为（）33A.m>2B.-24D.m<0ngm>2.【答案】C2.过点（工2）,冃_在刑上的截距是在谢上的截距的2倍的直线方程是（）A2x+y-12=0b2x+y-12=0或2兀一5y=0Cx-2y-1=0D兀一2），-1=0或2x-5y=0【答案】B解析:考查直线方程的截距式以及截距是0的易漏点，当直线过

2、原点时方程为2x-5y=0,不过原兰+丄=1点时，可设出其截距式为U2。再由过点（5,2）即可解出.3.直线ax+by+c=0同时要经过第一第二第四象限，则a、b、c应满足（）A.ab>0,be<0B.ah>0,bc>0C.ab<0,bc>0D・ab<0,be<0【答案】A4.“日二1”是“直线x+y=°和直线x-ay=。互相垂直”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C5.点P在直线3x+y-5二0上，且点P到直线x-y-l=0的距离为血，则P

3、点坐标为（）A.（1,2）B.（2,1）C.（1,2）或（2,-1）D.（2,1）或（一2,1）【答案】C6.己知I线厶：兀+©+6=0和隹必：（Q-2）x+3y+2a=0,贝曲〃厶附龄件是。等于A.3B.—1C.—1或3D.1或一3【答案】B7.到直线3兀一4y—l=。的距离为2的直线方程是.（）43x-4y-11=0B3x-4y-ll=0或3x-4y+9=0C3兀-4y+9=0D3x-4y+ll=0或3x-4y-9=0【答案】B1.设点A(2,-3),B(—3,-2),直线/过点P(l,l)冃

4、.与线段AB相交，贝畀的斜率R的取值范曲是()3A.k>—或3——<^<4C.3-44^k<-~4444【答案】A9.直线y=—1的倾斜角为()A.0°B.180°C.90°D.不存在【答案】A10.过点A(2,3)R垂直于直线2x+y-5=O的直线方程为()A.x-2y+4=0B.2x+y-7=0C.兀—2y+3=OD.x—2y+5=0【答案】A11.已知直线厶：伙一3)x+(5—k)y+l=0与厶：2伙一3)x—2y+3=0垂直，则K的值是()A.1或3B.1或5C.1或4D

5、.1或2【答案】C12.已知1平行于直线3x+4y—5二0,且1和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线1的方程是()A.3x+4y-12V2=0B.3x+4y+12V2=0C.3x+4y—24二0D.3x+4y+24=0【答案】CII卷二、填空题11.己知点P在直线x+2y-l=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ中点为M（x0,y0）,口北＞兀。+2,贝I」也的取值范国为.［答案】.R12.已知两直线厶尸x和厶：尸一专尢在两直线的上方有一点P,戶至I"、厶的距离分别为2边与2羽

6、，又过戶分别作厶、厶的垂线，垂足为弭、B,则M创的值为.答案：&+农13.若日，方，c是直角三角形三边的氏©为斜边），则圆C：”+_/=4被直线厶ax+by+c=0所截得的弦长为.【答案】2、信14.沪3是直线臼%+2y+3沪0和直线3卅（臼一1）尸臼一7平行且不重合的条件.【答案】充耍条件三.解答题11.已知：矩形AEFD的两条对角线相交于点"（2,0）,人£边所在直线的方程为:—3y-6=0,点T（71）在4D边所在直线上.（1）求矩形AEFD外接圆P的方程。（2）448C是UP的内接三角形，

7、其重心G的坐标是（I」），求直线BC的方程.［答案］（1）设人点坐标为（兀刃•J亍且AEA.AD・・・Kad=-3又丁（-1'1）在AD上x-3y-6=0丁一1■X+1x=0y=~2即4点的坐标为（°厂2）乂・・・M点是矩形AEFD两条对角线的交点・・・M点（“°）即为矩形AEFD外接圆的圆心,其半径心网=2血...口P的方程为（兀-2）+«/=8（2）连AG延长交BC于点“（Wo）,则N点是BC屮点，连MN・.・G是AABC的重心，/.AG=2GN.*.(!,3)=2(x0-l,y0-l)5是圆

8、心，N是BC中点・・・MN丄BC,斤Kmn=~55_1即直线BC的方程为兀一5y+11=012.如图，为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外AAEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB二100m,BO80m,AE=30m,AF二20m,应该如何设计才能使草坪面积最大？4财D®R®i—QqA*【答案】建立如图示的坐标系,则E(30,0)F(0,20),那么线段EF的方程就是,n)作PQ丄BC于Q,作PR丄CD于R,设矩形PQCRyyin的面积是S,则S=PQ・