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1、课题二次函数的实际应用教学目标1.熟练运用二次函数的图像的性质。2.会用函数思想解决实际应用题。3.会确定实际问题取值范围。重点、难点函数思想解决实际应用题考点及考试要求函数思想解决实际应用题类型一：利润最大问题典型例题：1、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？2.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖H!150件。
2、市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价兀元（X为非负整数）,侮星期的销量为y件.⑴求y与x的函数关系式及口变量尢的取值范围；⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？2.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时，就会冇一个房间空闲.对冇游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加兀元.求：（1
3、）房间每犬的入住量y（间）关于无（元）的函数关系式.（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于X（元）的函数关系式.（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于兀（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值？最大值是多少？针对练习：1、某商店经营T恤衫，己知成批购进时单价是2.5元根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时，销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件•请你帮助分析,销售单价是多少时，可以获利授多？2、某商店购进一批单价为20
4、元的LI用品，如果以单价30元销售，那么半个刀内可以售出400件.根据销售经验提高单价会导致销伟量的减少，即销伟单价每提高1元销伟最相丿应减少20件.如何提高伟价，才能在半个月内获得最大利润？3、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子•现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树,平均何:棵树就会少结5个橙子.多种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？类型二：面积最大问题典型例题：1.-块三角形废料如图所
5、示，ZA=30°,ZC=90°,AB=12。用这块废料剪出一个长方形CDEF,其屮,点D、E、F分别在AC,AB,BC±,要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处?2.用一段长30m的篱笆，围城一个一•边靠墙的矩形菜园，墙长为1曲。这个矩形的长、宽为多少时，菜园的面积最大，最大面积为多少？3.如图所示,F是正方形初C"的边仙上的动点，肋丄处交力于点尺设止方形的边长为4,A&x,B&y.当X取什么值时，y行最人值?并求出这个最人值.FB4、如图，在AABC中，ZB=90°,AB=12,BC=
6、24,动点P从A开始沿边AB向B以2的速度移动，动点Q从B开始沿边BC以4的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么t为何值时△PBQ的而积S最大？并求出最大值。针对练习：1.已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧血积最大？2.如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四边上。四边形EFGH也是正方形。当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小?类型三：自由落体问题典型例题：1、要修建一个圆形喷水池，池中心竖直安装一根水管，在
7、水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池屮心的水平距离为lm处达到最高，高度为3叫水柱落地处离池屮心3m,水管应多高？2、抛物线形拱桥，当水而在1时，拱顶离水[f[2m,水面宽4iii。水血•下降lm,水而宽度增加多少？1.桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一•道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为X轴，经过抛物线的顶点C与X轴垂直的直线为Y轴，建立肯角坐标系，已知此桥垂直于桥而的相邻两柱之间距离为2米（图屮用线段AD
8、、C0、BE等表示桥柱）C0=1米，FG=2米。求柱了AD的高度。针对练习:1.二次函数y=x2-3x-4的顶点坐标是,对称轴是直线,与x轴的交点是当x=时，y有最,是.2.二次函数y=ax2+bx+c的图彖如图所示，则a的符号是—,b的符号是，c的符号是.当x吋，y=0,当x时，y>0,当x时，yvO.3.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图彖经过原点，则m的值是（）A.lB.OC.2D.0或24.下列各图中有可能是函数y=ax2+c,y=-（6/^0,c>0）的图彖是（）
