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1、一次函数的实际应用专题辅导讲义-^23(ae)鞋子的“鞋码”和鞋长（c加）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值:鞋长16192427鞋码22283844（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？（2）设鞋长为兀，“鞋码”为丿，求丿与x之间的函数关系式；⑶如果你需要的鞋长为26cm,那么应该买多大码的鞋？（★★）【解析】第一问是判断函数类型的题目，我们就目前我们学过的的函数只有正反比例函数和一次函数，可以用根据列表描点法画出图像来判断出是一次函数，再利用待定系数法求解一次函数，再令x=26可解的鞋码y解
2、：（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合一次函数函数（2）设一次函数的一般式为y=ax+b{a工0）,将兀=16,y=22;兀=19,y=28带入一般式可得,{22=16a+/?28=19a+Z?解的{a=2b=_10则一次函数为y=2x-10（3）令兀=26,带入一次函数y=2x-i0,可得y=2x26-10=42,所以需要的鞋长为26c加时,应该买42码的鞋【评析】本题是以生活实际为背景的考题.题冃提供了一个与现实生活密切联系的问题情境，以考查学生对有关知识的理解和应用所学知识解决问题的能力，同时为学生构思留下了空间.利用一次
3、函数解决实际问题时应注意什么问题？1、学会从表格中提取信息；2、利用待定系数法解一次函数；3、综合考虑一次函数、一元一次方程、二元一次方程（组）之间的内在联系，灵活运用；4、有时由“数”到“表格”，有时由“表格”到“数”，把“表格”与“形”有机结合起来5、根据一次函数的性质并结合实际问题作出预测或得出结论为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm,椅子的高度（不含靠背）为xcm,则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:第一套第二套椅子的高度x(cm)桌子的高度y(cm)(
4、1)写出y与x之I'可的函数关系式.(2)现有一把高42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套？通过计算说明.(★解：(1)由意义知，y是x的一次函数，则设一次函数的一般式为y=or+b(dHO),将兀=40,j=75;x=37,y=70.2带入一般式可得，(2)令x=42,带入一次函数y=1.6x+ll,可得y=1.6x42+11=78.2,所以高42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们配套。【列表与一次函数次函数的最优化问题】随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场.一水果经销商购进了AB两种台湾
5、水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售.预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案(整箱配货)：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其屮A种水果甲店箱，乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱.(1)如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？（★★）解：（1）甲店的盈利情况：11x5+17x5=140（元）；乙店的盈利情况：9x5+
6、13x5=110（元）140+110=250（元）所以按照方案一配货，经销商能盈利250元（2）设A种水果甲店x箱，则乙店（10・x）箱，〃种水果甲店（10・x）箱，乙店x箱.按照甲、乙两店盈利相同配货时,则有llx+17（10-x）=9（10-x）+13x,解的x=8,所以其中A种水果甲店2_箱，乙店8箱:B种水果甲店8箱,乙店2箱,易得方案二共盈利244元，由此可见方案一盈利更多。【评析】本题提供了一个与生产实践密切联系的问题情境，要求学生能够从已知条件和函数图象中获取有价值的信息，判断函数类型.建立函数关系.为学生解决实际问题留下
7、了思维空间.利用一次函数解决实际问题时应注意什么问题？1、认真审题，准确理解题意；2、从问题出发，抓准数量关系，恰当引入变量，运用已有的数学知识和方法将数量关系用数学符号表示出来，建立函数关系式；3、研究函数解析式的定义域，根据问题的要求作出解答，从而将简单的实际问题转化为数学问题常诫来弑一弑/日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是口照特产.沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨
8、的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：千元/吨）品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过36（）千元，养殖期间的投资不超过290千元.设西施
