二次函数及函数的性质及答案

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1、二次函数及函数的性质及答案一、选择题(每小题6分，共36分)1.关于两数丫=二的单调性的叙述正确的是()X(A)在(-OO,0)上是递增的,在(0,+8)上是递减的(B)在(一8,0)U(0,+8)上递增(C)在[0,+8)上递增(D)在(一8,0)和(0,+8)上都是递增的2.(2012•厦门模拟)函数f(x)=2x2-mx+2当xW[-2,+->)时是增函数，则m的取值范围是()(A)(—8,4-oo)(B)[8,+°°)(0(—8,—8](D)(—8,8]3•若函数f(x)=loga(x+l)(a>0,8工1)的定义域和值域都是[0

2、,1],则a等于()(A)g(B)边(C)平0)24.函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是()(D)[

3、,4)3Q3(A)(—8,-](B)+°°)(C)(—1,-]5.(2012-杭州模拟)定义在R上的函数F(x)在区间(一8,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于x=0对称，则()(A)f(-l)f(3)(C)f(-l)=f(3)(D)f(0)=f(3)6.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有()⑷授小值f(a

4、)(B)授大值f(b)(C)最小值f(b)(D)授大值f(亍)二、填空题(每小题6分，共18分)7.如果二次函数f(x)=x2-(a-l)x+5在区间(

5、,1)上是增函数，那么f(2)的取值范围是.8.(预测题)已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x—4)=—f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[—&8]上有四个不同的根X],x2,x：”x们则xi+x2+x3Xa9.(2012•深圳模拟)f(x)=/小,.(a—3)x+4a(x<0)(xMO)满足对任意x】Hx2,都有•f(Xi)—f(X2)Xi

6、—X2〈0成立，则a的取值范围是.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012・青岛模拟)已知函数f(x)=圭，(1)判断函数f(x)在区间(0,+->)上的单调性并加以证明；(2)求函数f(x)的值域.11.(易错题)函数f(x)=x2+x-

7、.(1)若定义域为［0,3］,求f(x)的值域；(2)若f(x)的值域为［一*,胡,且定义域为［a,b］,求b-a的最大值.【探究创新】(16分)定义：已知函数f(x)在［m,n］(m

8、f(x)=x2-2x+2在［1,2］上是否具有“DK”性质，说明理由.⑵若f(x)=x2-ax+2在［a,a+1］上具有“DK”性质,求a的取值范围.一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012•揭阳模拟)若关于x的方程2x2-3x+m=0的两根满足x£(-2,-l),x2e(2,3),则m的取值范围是()99(A)(—8,-)(B)(-9,-5)(C)(-14,-)(D)(-14,-2)2.如果函数f(x)=x'+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2—t),那么()(A)f(2)

9、f(4)(C)f(2)

10、若不等式x+x+120对于一沏xe(O,井成立，则a的最小值是()(A)0(B)2(C)--(0)-3二、填空题(每小题6分，共18分)6.(2011•南京模拟)已知函数f(x)=4x2+kx-8在［一1,2］上具有单调性,则实数k的取值范围是•8•若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a、beR)是偶函数,且它的值域为(―°°,4］,则该函数的解析式f(x)=•4.(2012•泉州模拟)若函数y=x2—3x—4的定义域为［0,m］,值域为［—亍，一4］,则m的取值范围为•三、解答题(每小题15分，共30分)5.(易错题)设f(x)为

11、定义在R上的偶函数，当xW—l时,y=f(x)的图象是经过点(-2,0),斜率为1的射线，又在y=f(x)的图象屮的一部分是顶点在(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线，试写出函数f(x)