二次函数性质应用讲义及答案

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1、二次函数性质应用(讲义)一、知识点睛1.图象平移解题思路①口诀:_____________________;②_______________.图象对称、旋转可转化为______________来处理.2.方程的根可用__________求解,与两个函数图象的______相对应.3.函数值的大小、最值、需结合______求解,常利用________.4.a、b、c组合判断:①判断a、b、c符号,对称轴,判别式等;②找____________函数值;③等式和不等式________.二、精讲精练1.把抛物线的图象向右平移

2、3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的关系式为,则有()A.b=-10,c=24B.b=2,c=4C.b=-10,c=28D.b=2,c=02.在平面直角坐标系中,将抛物线向上(下)或向左(右)平移了个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则的最小值为()A.1B.2  C.3   D.63.在平面直角坐标系中,先将抛物线关于轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为()A.  B.C.  D.51.如图,二次函数与反比例函数的图象交于一点P,那么关于的方程的解为_

3、____________.若一元二次方程有实数根,则m的取值范围为__________.2.已知二次函数的图象交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两点,且,则实数x1,x2,m,n的大小关系为______________________.3.已知函数,且使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为()A.3B.4C.5D.64.如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是()A.B.C.D.5.已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1、m+1时,对应的函数值分别为、,则、满足(

4、)A.,B.,C.,D.,51.函数(>0)的图象如图所示,如果时,那么时,函数值()A.B.C.D.2.A、B、C是抛物线上的三点,则、、的大小关系为()A.B.C.D.3.已知二次函数y=x2-4x-3,若,则y的取值范围是  ,若-3≤x<4,则y的取值范围是  ,若-2

5、+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是()A.a=5B.a≥5C.a=3D.a≥36.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②2a-b=0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0;⑤9a+3b+c>0;⑥8a+c>0;⑦2c>3b;⑧a+b<m(am+b)(m为实数,且m≠1).其中正确的是______________.51.已知二次函数的图象与x轴交于(-2,0)、两点,且1<x1<2,与y轴正半轴的交点在的下

6、方.有下列结论:①abc<0;②a+b+c>0;③4a-2b+c=0;④a<b<0;⑤2a+c>0;⑥2a-b+1>0.其中正确的是__________________.2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③a-b+c=2;④a+b<m(am+b)(m为实数,且m≠1);⑤(a+c)2<b2;⑥b=1;⑦a>1.其中正确的是_______________.三、回顾与思考________________________________________

7、__________________________________________________________________________________________________________________________5【参考答案】一、知识点睛1.左加右减,上加下减;点的坐标;点的坐标2.数形结合;交点3.图象;对称轴4.特殊点;组合二、精讲精练1.B2.B3.C4.;5.6.C7.D8.B9.C10.A11.;;12.;13.B14.①③④⑥⑧15.②③④⑤⑥16.①③⑦5

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