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《初中数学-猜想和证明-训练测试-自助学习自助餐-阅览题浏览》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中数学猜想与证明训练测试自助学习自助餐阅览题浏览学校：姓名：班级：考号：一、单选题1.六个整数的积a・bc・de.f=—36,a、b、c、cl、e.f互不相等，则d+Z?+c+d+a+/的和可能是（A.0B・10C・6D・8【答案】A【解析】V-36=(-1)xlx(-2)x2x(-3)x3,・・・这六个互不相等的整数是・1、1、・2、2、・3、3,・°・a+b+c+d+e+f=(-1)+1+(-2)+2+(-3)+3=0・故选A・2.下列图形都是由边长为“V的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形・
2、・・・・・则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为()A.72B.64C.54【答案】C【解析】试题分析：第一个图形有9个小正方形，第二个图形有9+5=14个小正方形，第三个图形有9+5X2=19个小正方形，则第n个图形有9+5(n-l)=5n+4个小正方形,即第10个图形中小正方形的个数为：5X10+4二54个.点睛：本题主要考查的就是同学们对图形的规律的整理与发现•在解答规律型的题目吋,我们一般情况下会算出前面几个的数字，然后得出一般性的规律，从而求出第n个数字或第n个图形.规律题其实是一种非常简单的题型，同学们一定要能够善于去发现和整理•在找规律的时候一定
3、要与图形的编号联系在一起.3.我们知道，一元二次方程x2=-l没有实数根，即不存在一个实数的平方等于一1,若我们规定一个新数“i",使其满足i2=-l(即方程x2=—l有一个根为i),并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有il=i,i2=—1,i3=i2*i=(—1)(—l)*i=—i,i4=(i2)2=(—1)2=1,从而对任意正整数n,则i6=()A・—1B.1C.iD・—i【答案】A【解析】4孑.『=_i.故选a.2.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B,然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操
4、作:a・在桌上摆3堆牌,每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我b・从第2堆拿出4张牌放到第1堆里c・从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里;d.数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里e,从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中小博转过头问两名观众:“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我能告诉你们最初的每堆牌数•"观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为()A.14,17B.14,18C.13,16D.1乙16【答案】A【解析】试题解析：a：设每堆牌的数量都是x(x>10)；b：第1堆x+4,笫2堆x・4,笫3
5、堆x；c：第1堆x+4+8=x+12,第2堆x-4,第3堆x-8；d：第1堆x+12-(x-4)=16,第2堆x・4,第3堆x・8+(x-4)=2x-12,e：第］堆16+5=21,第2堆x・4-5二x・9,第3堆2x-12.如果x-9=5,那么x=14,如果x-9=8,那么x=17.故选A.二、填空题3.如图所示，正方形ABCD的边长为2,其面积标记为I,以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为％……按照此规律继续下去，贝丹015的值为.Bn2012【答案】2【解析】试题分析：本题我们首先求11!前面几个正方形的
6、血积，从而得出一-般性的规律,111然后得出答案.根据题意可得：SM,S2=2,S3=l,弘2,鼻4,贝Ijsn.2n-3，根据规律得出答案.点睛：本题主要考查的就是等腰直角三角形的性质以及规律的发现与整理•在解决这个问题的吋候我们首先求出第一个正方形的面积，然后根据等腰直角三角形的性质得出第二个正方形的边长，从而得出第二个正方形的面积，利用同样的方法求出第三个、第四个和第五个正方形的面积，然后找出一般性的规律，从而得出答案.6・甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局，丙当
7、了3次裁判.则第二局的输者是。【答案】丙【解析】由题意，知：由丙当了3次裁判知有三场比赛是甲乙比赛，丙当裁判，且这三场比赛分别是第一局，第三局，第五局：第一局：甲VS乙，丙当裁判；第三局：甲VS乙，丙当裁判；第五局：甲VS乙，丙当裁判；由于输球的人下局当裁判，因此第二场输的人是丙。故答案是：丙。7.根据以下图形变化的规律，第2016个图形中黑色正方形的数量是.SESBESHEI8EEI6IHE【答案】3024【解析】第1个图形中黑色正方形的个数是2个，第2个图形中黑色正方形的个数是3个，第3个图形中黑色正方形的个数是5个，第4个图形中黑色正方形的个数是6个，第5个
8、图形中黑色
