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《(滕州实验高级中学杨忠伦)53反比例函数的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：第五章第3节反比例函数的应用课型：新授课授课人：滕州市实验高级屮学杨忠伦授课时间：2013年11月12H,星期二，第2节课教学目标：1.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.（重点）2.能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题.（难点）教法与学法指导：本节课采用了“口主探究一合作竞学”的方式，并以现实情境为依托，把相关的问题用冇趣的悄境串起來，在合作竞学中让学生经丿刃观察、想彖、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的合作交流能力和数学表达能力；教师通过组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想
2、象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，止学生成为学习的主人.课前准备：制作课件.教学过程：第一环节复习回顾活动目的：以捉问的方式引导学生复习反比例函数的图彖与性质活动过程：［生］1・反比例函数：当k〉0吋，两支曲线分别在,在每一象限内，y的值随X的增大而0当k〈0时，两支曲线分别在_，在每一彖限内，y的值随X的增大而—o［生］2.过反比例函数y=£的图像上任一点作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积等于IK
3、.3•反比例函数的图像不会与朋标轴相交，它既是中心对称图形乂是轴对称图形.［师］怎样应用反比例函数的图像与性质来解决现实生活
4、中的实际问题，就是我们今天耍研究的主要内容.【活动效果】：学生能由习题的复习可以全而掌握反比例函数的性质，效果较好.【设计意图】：通过对反比例两数的性质的复习，为学牛应川反比例函数性质解决问题做铺垫.第二环节初试牛刀抢答题，看谁做得又快又好（一）面积中的反比例函数1•一个矩形的而积为30cm2f若相邻的两边长分别为xcm和ycm,则y与x的函数关系式为（二）行程中的反比例函数2.甲乙两地的距离为400km,—辆汽车行完全程所需要的时间t（h）和行驶的平均速度v（km/h）之间的两数关系为.（三）眼晴中的反比例函数3.近视眼镜的度数y（度
5、）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则y与x的函数关系式为.［生］l.y=30/x2,v=400/t3.y=100/x［师］还有不同意见吗？［生］没有.［师］那么，谁能解释一下第3题的解题过程？［生］题目中说:y与x成反比例,所以可以设xy=k,又因为y=400时,x=0.25,代入即可求出k=100.［师］很好，明口的同学请举手.（绝人多数同学举手）【设计意图】：通过这三道题讣学仝初步感受反比例函数的应用，体会到数学与生活的联系，激发学生的热怙:.【活动效果】：通过抢答的方式，学生的热情很高，而且
6、效果很好.学生从屮能体会到如何求函数表达式.第三环节大显身手（一）力学中的反比例函数活动情景：某校科技小组进行野外考察，途屮遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？(见书P157)问题思考：(1)请你解释他们这样做的道理.(2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(rrf)的变化，人和木板对地面的压强戶仏丿将如何变化？⑶如果人和木板对湿地的压力合计为600N,那么①用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗
7、？为什么？②当木板面积为0.2m2时，压强是多少？③如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多人？④在直角坐标系屮，作出相应的函数图象.⑤请利用图象对②和③作出直观解释，并与同伴进行交流.活动步骤：学生四人一组进行探讨、交流，教师巡视，适时帮助有困难的同学.［生］(1)我们知道物理中压强P=F/S,当压力F—定时，受力而积S越大压强P越小，人越不容易陷到湿地中，因而铺集木板口J以减小人対地面的压强，使人能够比较容易通过湿地.［生］(2)刚才的同学已经说过了：当压力F—定时，受力面积S越人压强P越小；受力面积S越小压强P越人.［牛:
8、］(3)①P二600/s(x>0),P是S的反比例函数，因为它满足反比例函数的定义②把S=0.2m2代入P=600/s,得P=3000Pa.③因为PW6000,所以600/sW6000,0.Ini'.④如右图⑤(同学们的解释较多，气氛热烈)［师］大家做得很好，希望能再接再厉.注意事项：解得SNO.lnA所以木板而积至少为2461•第(1)题，若学生对压力和压强掌握不好或没学到可适时进行简单介绍;2•第(3)题中的④，只需在第一象限作岀函数图像，还要注意单位长度所表示的数值.3.提示同学们思考图像为什么只有一支，在书写函数表达式时注意注明
9、自变量的取值范围.【设计意图】：利用小组合作交流的形式，加强同学们对反比例函数的了解，理解数学在纶活中的应用，体会数学的价值，增强学生对数学的热爱.【活动效果】：通过个人的思考与小组的合作交流，同学们对反比
