53反比例函数的应用教案

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1、5.3反比例函数的应用一、教学目标（一）、知识与技能目标：1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而■解决问题的过程.2.体会数学与「现实生活的紧密联系，增强应用意识•提高运用代数方法解决问题的能力（二）、过程与方法目标：通过对.反比例函数的应用，培养学牛解决问题的能力.（三）、情感态度与价值观目标：经历”将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提岀问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题•发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.二、重点、难点、关键:1.重点：掌握从•实际问题中建构反比例函数模型。2.难点：从实际问

2、题中寻找变量之间的关系。X.关键：充分运用「所学知识分析实际情况，建立「函数模型，教学屮注意分析过程，渗透数形结合的思想。三、教学方法：学案式教学四、教学过程：教学环节教学内容设计意图时间分配检（-）回顾反比例函数的图象与性质（学生根据学案预习通过小组互相5查结果向全班汇报）检查讨论，对反讨（二）课前达标分论k比例函数图象课1•若点（2,-4）在反比例函数y=兰的图象上，k=・和性质进行简钟前2•若反比例函数y=-的图象在第二、四象限，则kX单的复习，通过预的取值范围是达标练习强化习3•反比例函数的图象既是对称图形，又是已学知识点，为对称图形后面知识巩固应用作铺垫4.甲乙两地相距100km,一

3、辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是()BeD新知探究知识巩固应用(二)新课导入(投影)某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地•为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务•你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么⑴用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么？(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?(

4、3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?(4)在直角坐标系，作岀相应函数的图象(教师展示画法)⑸请利用图象对⑵和(3)作出直观解释，并与同伴交流做一做:1・蓄电池的电压为定值•使用此电源时，电流丿与电阻R(Q)之间的函数关系如图所示:⑴你能从图中获得哪些信息？(2)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式R345678910I吗？⑶完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？根据学生课前预习的，本题既是新的引入，也是对课前12预习效果的检分验。活动形式为钟四人小组的代表向全班汇报交流。通过此环节目的是把课堂交

5、给学生。引导学生深入思考问题,多角度思考问题，不能知其然，而不知其所以然.进一步体会反比例函数与现实生活的紧密联系.13分钟当堂训练课堂小结板书设计你是怎样求的?与同伴交流?1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的函数关系式；(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少？⑸已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?通过本节课的学习，你有哪些收获？教师点拨：利用反比例函数解决实际问题

6、的具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题.利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.大屏幕5.3反比例函数的应用解：通过自学及小组合作交流，由各组代表向全班汇报交流，并更正先前所写的错误之处，再一次学习。对所学知识进行一次实战演练，进一步巩固所学学生自由发言,对两天的所学进行总结,进一步深化知识体12分钟