资源描述：
《二次函数大题类型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、戴氏教育中高考名校冲刺教育中心【谦谨，好学，拼搏，持之以恒！】【专题】二次函数大题训练▲®鹰击长空一知识要点学员姓名辅导科目：数学就读年级：初三课题二次函数大题训练教学目标1、了解二次函数的有关概念，会确定二次函数关系式中各项的系数；2、知道二次函数的图象是一条抛物线，会画二次函数的图象；3、掌握二次函数的性质，并会灵活应用。点点点重难考1、常握二次函数的性质，并会灵活应用；2、画二次函数的图象。常考知识点总结：1、二次函数的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，g())的函数，叫做二次函数。注：和
2、一元二次方程类似，二次项系数0工0,而•可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2、二次函数y=ax2+bx+c的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量兀的二次式，兀的最高次数是2.⑵a,b,c是常数，d是二次项系数，方是一次项系数，c是常数项3^y=a(x-h)2+k的性质:d的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a>0向上A，k)X=h兀＞/?时，y随x的增大而增大；xv/?时，y随兀的增大而减小；x=h时，y有最小值a<0向下"灯X=h兀＞"时，y随x的增大而减小；x＜hR'J',y随x的增大而增大；x=h时，y有
3、最大值《・4、二次函数y=ax2+/?.r+c的性质:（1）当。＞0时,抛物线开口向上，对称轴为*舟，顶点坐标为'b4ac-b2}、2/4q丿；当xv--时，y随2ax的增大而减小;当X＞__L时，y随兀的增大而增大；当*2a纟时，y有最小值迴出2a4a(2)当av()时,抛物线开口向下，对称轴为*舟，顶点坐标为；当xv--时，y随2ax的增大而增大;当―时，y随兀的增大而减小；当/=2a纟时，y有最大值迴出2a4a5、二次函数解析式的确定：根据己知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法.用待定系数法求二次函数的解
4、析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便.一般来说，有如卜•儿种情况:（1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式;（2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式;（3）已知抛物线与兀轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；分类解析一常考大题6、二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系（。＞°时）:A>0抛物线与兀轴有两个交点二次三项式的值可正、可零、可负一元二次方程有两个不相等实根A=0抛物线少x轴只有一个交点二次三项式的值为非负一元二次方程有两个相等的实数根A<0抛物线与X轴无交占八
5、、、二次三项式的值恒为正一元二次方程无实数根.【基础题型】1、二次函数y=ax1+bx+c{a^^的图象如图所示，根据图象解答下列问题:（1）写出方程ax1+/?x+c=0的两个根.（2）写出不等式o?+加+c>0的解集.（3）写出y随兀的增大而减小的自变量兀的取值范围.（4）若方程ajc^-bx+c^k有两个不相等的实数根，求£的取值范围.2、如图2,已知二次函数y=o?_4x+c的图像经过点A和点B.（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m,m）与点Q均在该函数图像上（其中m
6、>0）,冃这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离【能力提高】（二次函数与三角形）1、已知：二次函数尸错误!未找到引用源。/+bx+c,其图象对称轴为直线x=l,且经过点（2,-错误!未找到引用源。）.（1）求此二次函数的解析式.（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E,使AEBC的面积最大，并求出最大面积.2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0,4）,9顶点为（1,㊁）.（1）求抛物线的函数表
7、达式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使ACDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标.（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC,过点E作EF〃AC交线段BC于点F,连接CE,记ACEF的面积为S,S是否存在最大值？若存在，求出的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由.▲I43、如图，一次函数y=—4x—4的图彖与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=§x'+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛
8、物线的顶点为D,求四边形ABDC的面积；（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N.问在x轴上是否存在点P,使得APHN是等腰直角三角形？如果存在，求岀所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由.(二次函数与四边形)174、已知抛物线y二㊁十-/Zu+2m-—.(1)试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有
