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《北京工商大学附中届高三数学二轮复习专题训练：函数的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京工商大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：函数的应用I卷一、选择题1.函数/U)=log2^--的寥点所在区间为()XC.(1,2)D.(2,3)［答案］C2.己知函数f(x)=log2(日一2。+x—2,若f(x)存在零点，则实数日的取值范围是()A.(—8,—4U4,+°°)B.1,+°°)C.2,+oo)D.4,+8)【答案】D3.函数fx)=lnx+x~2的零点所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B4.方程sin%=
2、lgx
3、的根的个数是()A.5B.4C.3D.2【答案】B5.方程2"+兀=2的解所在区间是()A.(0,1)B.(
4、1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】A6.已知函数/(%)=x(x+4),x<0;x(x-4),x>0-则函数f(x)的零点个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C7.H+2x—3,函数心)=_2+血,点0^>0的零点个数为(A.013.1C.2D.3【答案】C8.已知函数/(x)=x
5、77l-x
6、(xeK),H/(4)=0,若关于x的方程有3个不同实根，则实数k的取值范围是()A.(0,2)B・2,4C・(0,4)D.0,4【答案】c9.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y(万公顷)关于年数/(年
7、)的函数关系较为近似的是()A.y=0.2xB.v=-^{x+2x)2r_C.y=_D.2+log^［答案】C10.女;图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，山图可知：骑口行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息:①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；③骑摩托车者在出发了1・5小时后，追上了骑自行车者.其中正确信息的序号是()A.①②③B.①③C.②③D.①②【答案】A8.某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整•调整后初期利
8、润增长迅速，后来增长越来越慢，若耍建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用()A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数【答案】D9.据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为/辆次，存车费总收入为y元,则F关于/的函数关系式是()A.y=0.3^+800(0^^2000)B.尸0.3x+1600(0GW2000)C.尸一0.3/+800(0GW2000)D.y=~0.3^+1600(0^^2000)【答案】DII卷二、填空题8.若抛物线尸一H+财一1和两端点为
9、力（0,3）、M3,0）的线段M有两个不同的交点，则刃的取值范围为•【答案】（3,y9.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数H方的图象恰好经过77个格点，则称该函数为刀阶格点函数.给出下列函数：①尸a2;②y=lnx；③y=3x—1;④y=x+£⑤y=cosx.其中为一阶格点函数的是（填序号）.X【答案】②⑤10.下列说法正确的有:①对于函数f（x）=H+〃ay+/7,若＞0,f（方）＞0,则函数f（0在区间（日，方）内一定没有零点.②函数=2-Y有两个零点.③若奇函数、偶函数有零点，其和为0.④当日=1时，函数f{x）=^~2x~a有三个零点.【答案】③④11.将
10、边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记（梯形的周长）2二梯形的面积则s的最小值是【答案］三、解答题8.确定函数f(x)=logS+x—4的零点个数.设H=10gS,『2=4—X则fd)的零点个数，即□与上的交点个数，作出两函数图象如图•2由图知，yxHy-i在区间(0,1)内有一个交点，当x=4时，y】=—2,乃=0；当x=8时，=—3,乃=—4,・••在(4,8)内两曲线又有一个交点，・・・两曲线有两个交点，即函数f(x)=logh+x—4有两个零点.29.将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件；若每件的售价涨0.5元，其销售量减少10
11、件，问将售价定为多少时，才能使所赚利润最大？并求出这个最大利润.【答案】设每件售价提高/元，利润为y元，则尸(2+x)(200—20x)=-20(x-4)'+720.故当心4,即定价为14元时，每天可获利最多为720元.10.如图所示是函数尸(*)”和y=3H图像的一部分，其中x=x>堆(一15〈05)时，两函数值相等.又・・•函数/U)=3/-(
12、)r在区间(0,+8)上单调递增,.••彥丘(
